| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-9页 |
| ·生物数学简介 | 第8页 |
| ·种群动力学 | 第8页 |
| ·主要工作 | 第8-9页 |
| 2 动力系统 | 第9-18页 |
| ·动力系统的概念 | 第9-10页 |
| ·动力系统的定义 | 第9页 |
| ·系统的平衡点 | 第9-10页 |
| ·系统的拓扑等价 | 第10页 |
| ·稳定性基本类型与判定 | 第10页 |
| ·动力系统稳定性的定义 | 第10页 |
| ·第二 Lyapunov 函数判定稳定性 | 第10页 |
| ·流形 | 第10-11页 |
| ·平面系统平衡点与极限环 | 第11-16页 |
| ·线性平面系统 | 第11-14页 |
| ·非线性平面系统 | 第14-15页 |
| ·极限环 | 第15-16页 |
| ·连续时间系统的余维一分叉 | 第16-17页 |
| ·中心流形 | 第17-18页 |
| 3 种群生态模型 | 第18-27页 |
| ·单种群生态学的发展过程简介 | 第18-20页 |
| ·Malthus 模型 | 第18页 |
| ·Logistic 模型 | 第18-19页 |
| ·具有 Allee 效应的 Logistic 模型 | 第19页 |
| ·非自治，时滞，扩散种群模型 | 第19-20页 |
| ·多种群生态模型发展简介 | 第20-27页 |
| ·Lotka-Volterra 模型 | 第20-21页 |
| ·带有密度制约的捕食、竞争、共生的 L-V 模型简介 | 第21-23页 |
| ·功能反应函数 | 第23-24页 |
| ·具有收获率与投放率的生物模型 | 第24-26页 |
| ·具有避难所的生物模型 | 第26-27页 |
| 4 具有避难所与收获率的模型分析 | 第27-33页 |
| ·模型建立 | 第27页 |
| ·系统解的一致有界性 | 第27-28页 |
| ·平衡点的动力性态 | 第28-31页 |
| ·模型总结 | 第31页 |
| ·数值模拟 | 第31-33页 |
| 5 总结与展望 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 附录 | 第38页 |