| 内容提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-16页 |
| ·图像处理的偏微分方程方法简介 | 第7-11页 |
| ·图像基本知识 | 第7-8页 |
| ·图像处理的偏微分方程方法的发展及主要模型 | 第8-11页 |
| ·偏微分方程进行图像处理的优点 | 第11页 |
| ·数学准备 | 第11-15页 |
| ·变分法与Euler-Lagrange方程 | 第11-13页 |
| ·梯度下降流 | 第13-14页 |
| ·单元形状函数及其构造-Lagrange型公式 | 第14-15页 |
| ·本文的主要内容 | 第15-16页 |
| 第二章 图像去噪的一种二阶偏微分方程方法及用四阶偏微分方程方法改进 | 第16-32页 |
| ·图像处理的某种二阶偏微分方程方法 | 第16-26页 |
| ·线性扩散与线性滤波 | 第16-17页 |
| ·非线性扩散与图像滤波 | 第17-18页 |
| ·P-M方程的行为分析 | 第18-20页 |
| ·P-M方程的病态性质及正则化修正 | 第20-22页 |
| ·数值实验 | 第22-26页 |
| ·用四阶偏微分方程图像去噪 | 第26-32页 |
| ·四阶偏微分方程 | 第26-29页 |
| ·数值实验 | 第29-32页 |
| 第三章 图像处理的一种分数阶偏微分方程方法 | 第32-41页 |
| ·面向图像处理的一类分数阶偏微分方程的提出 | 第32-35页 |
| ·算法及实验结果 | 第35-41页 |
| 第四章 总结与展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 中文摘要 | 第46-50页 |
| Abstract | 第50-54页 |