| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·中心焦点问题 | 第8-9页 |
| ·极限环问题 | 第9-10页 |
| ·幂零奇点的研究背景及近况 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-25页 |
| ·三次幂零奇点的后继函数和焦点量 | 第14-16页 |
| ·三次幂零奇点的极限环分支 | 第16-18页 |
| ·三次幂零奇点的分类与逆积分因子 | 第18-22页 |
| ·三次幂零奇点的拟Lyapunov常数 | 第22-25页 |
| 3 一类四次系统幂零奇点的中心条件和极限环分支 | 第25-32页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·中心焦点判定 | 第25-31页 |
| ·极限环分支 | 第31-32页 |
| 4 一类五次幂零系统的中心条件和极限环分支 | 第32-37页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·中心条件 | 第32-36页 |
| ·极限环分支 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-43页 |
| 附录 | 第43-47页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |