| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪言 | 第9-15页 |
| §1.1 概述 | 第9-11页 |
| §1.2 本文的主要结果 | 第11-15页 |
| 第二章 相关知识 | 第15-35页 |
| §2.1 Poisson-Jensen公式 | 第15-18页 |
| §2.1.1 Poisson-Jensen公式 | 第15-17页 |
| §2.1.2 Poisson-Jensen公式的推论 | 第17-18页 |
| §2.2 第一基本定理 | 第18-27页 |
| §2.2.1 特征函数 | 第18-21页 |
| §2.2.2 函数的乘积及和的特征函数 | 第21-22页 |
| §2.2.3 第一基本定理 | 第22-23页 |
| §2.2.4 亚纯函数有理式的特征函数 | 第23-25页 |
| §2.2.5 亚纯函数的级和微分多项式的定义 | 第25-27页 |
| §2.3 第二基本定理 | 第27-34页 |
| §2.3.1 第二基本定理的一般形式 | 第27-30页 |
| §2.3.2 对数导数引理 | 第30-31页 |
| §2.3.3 第二基本定理的余项 | 第31-32页 |
| §2.3.4 第二基本定理的精简形式 | 第32-33页 |
| §2.3.5 三个小函数的情况 | 第33-34页 |
| §2.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 两种函数方程的亚纯解 | 第35-87页 |
| §3.1 引言 | 第35-38页 |
| §3.2 方程P(f)f'P(g)g'=1的亚纯解 | 第38-58页 |
| §3.2.1 定理3.2.1的证明 | 第40-41页 |
| §3.2.2 定理3.2.2的证明 | 第41-52页 |
| §3.2.3 定理3.2.3的证明 | 第52-56页 |
| §3.2.4 推论3.2.4的证明 | 第56-58页 |
| §3.3 方程P(f)P(g)=1的亚纯解 | 第58-74页 |
| §3.3.1 定理3.3.1的证明 | 第60-61页 |
| §3.3.2 定理3.3.2的证明 | 第61-71页 |
| §3.3.3 推论3.3.3的证明 | 第71页 |
| §3.3.4 推论3.3.4的证明 | 第71-74页 |
| §3.4 亚纯函数的唯一性 | 第74-86页 |
| §3.4.1 唯一性象集 | 第74-77页 |
| §3.4.2 唯一性多项式 | 第77-86页 |
| §3.5 本章小结 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-90页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第90页 |