| 中文部分 | 第1-55页 |
| 中文摘要 | 第6-9页 |
| 英文摘要(Abstract) | 第9-12页 |
| 符号说明 | 第12-15页 |
| 1 第一章 L-函数引论 | 第15-25页 |
| §1.1 背景 | 第15-17页 |
| §1.2 GL_m上的自守L-函数 | 第17-20页 |
| §1.3 新形式的L-函数 | 第20-22页 |
| §1.4 Rankin-Selberg L-函数 | 第22-25页 |
| 2 第二章 关于L(s,π)的素数定理 | 第25-30页 |
| 3 第三章 GL_m上的显式 | 第30-37页 |
| §3.1 显式及其推论 | 第30-31页 |
| §3.2 引理 | 第31-34页 |
| §3.3 显式的证明 | 第34-37页 |
| 4 第四章 主要结果的证明 | 第37-47页 |
| §4.1 关于ψ(s,π)的估计 | 第37-40页 |
| §4.2 关于ψ(s,π)的积分均值估计 | 第40-43页 |
| §4.3 关于ψ(s,π)的Selberg正规密度估计 | 第43-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 攻读学位期间发表学术论文目录 | 第53-54页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第54-55页 |
| 英文部分 | 第55-110页 |
| Abstract (Chinese) | 第60-63页 |
| Abstract | 第63-66页 |
| Notations | 第66-69页 |
| 1 Introduction to L-functions | 第69-80页 |
| §1.1 The background | 第69-71页 |
| §1.2 Automorphic L-functions for GL_m | 第71-75页 |
| §1.3 L-functions for primitive forms | 第75-77页 |
| §1.4 Rankin-Selberg L-functions | 第77-80页 |
| 2 The prime number theorems for L(s, π) | 第80-85页 |
| 3 An explicit formula for GL_m | 第85-93页 |
| §3.1 An explicit formula and its corollaries | 第85-86页 |
| §3.2 Lemmas | 第86-89页 |
| §3.3 Proof of the explicit formula | 第89-93页 |
| 4 Proof of the main results | 第93-103页 |
| §4.1 The estimation of ψ(s, π) | 第93-96页 |
| §4.2 Integral mean value estimates of ψ(s, π) | 第96-99页 |
| §4.3 Selberg's normal density estimate of ψ(s, π) | 第99-103页 |
| Bibliography | 第103-108页 |
| Acknowledgements | 第108-109页 |
| Publications | 第109-110页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第110页 |
