| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·研究意义 | 第10-12页 |
| ·研究现状 | 第12-15页 |
| ·本文主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第二章 共形几何代数 | 第17-35页 |
| ·几何代数（GA）的基本概念 | 第17-21页 |
| ·子空间 | 第17-18页 |
| ·二维向量 | 第18-19页 |
| ·三维向量 | 第19页 |
| ·阶 | 第19-20页 |
| ·几何积和多重向量 | 第20页 |
| ·内积、外积和几何积 | 第20-21页 |
| ·几何代数运算方法 | 第21-24页 |
| ·求逆 | 第21页 |
| ·伪标量 | 第21页 |
| ·对偶 | 第21-24页 |
| ·共形几何代数(CGA) | 第24-33页 |
| ·投影空间，共形空间和齐次共形空间 | 第24-27页 |
| ·共形几何实体表表示 | 第27-30页 |
| ·共形几何中的运算表示 | 第30-33页 |
| ·本章小结 | 第33-35页 |
| 第三章 基于共形几何代数的几何形状检测方法 | 第35-49页 |
| ·共形几何代数原理 | 第35-36页 |
| ·向量的内积 | 第35页 |
| ·点与点之间的距离 | 第35-36页 |
| ·点和平面的距离 | 第36页 |
| ·判断点是否在圆的内部 | 第36页 |
| ·随机形状检测算法 | 第36-43页 |
| ·改进算法简介 | 第36-37页 |
| ·基于共形几何代数的随机直线检测算法 | 第37-38页 |
| ·基于共形几何代数的随机圆检测算法 | 第38-39页 |
| ·基于共形几何代数的椭圆检测算法 | 第39-41页 |
| ·像球面检测大圆 | 第41-43页 |
| ·实验结果分析 | 第43-48页 |
| ·直线和圆的检测 | 第43-46页 |
| ·像球面检测大圆 | 第46-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 基于共形几何代数和几何不变量的图像匹配算法 | 第49-55页 |
| ·共形几何代数原理 | 第49-50页 |
| ·投影不变量 | 第50-51页 |
| ·基于共形几何代数的共线四点的投影可交换不变量 | 第50页 |
| ·共面五点的投影可交换不变量 | 第50-51页 |
| ·基于共形几何代数和不变量理论的形状识别算法 | 第51-53页 |
| ·学习阶段 | 第51-53页 |
| ·识别阶段 | 第53页 |
| ·实验结果分析 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 基于共形几何代数的几类曲线曲面算法的研究 | 第55-65页 |
| ·基于共形几何代数的曲线曲面插值算法 | 第55-59页 |
| ·共形几何代数原理 | 第55-56页 |
| ·详细算法 | 第56-59页 |
| ·基于共形几何代数的曲线的圆融合，曲面的球面融合 | 第59-63页 |
| ·共形几何代数原理 | 第59-61页 |
| ·曲线的圆融合 | 第61-62页 |
| ·曲面的球融合 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 第六章 总结与展望 | 第65-67页 |
| ·工作总结 | 第65-66页 |
| ·工作展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 附录 | 第72-89页 |
| 致谢 | 第89页 |