| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 概述 | 第8-16页 |
| §1.1 四元数基本知识 | 第8-13页 |
| §1.1.1 四元数的概念 | 第8-10页 |
| §1.1.2 四元数的复表示及其性质 | 第10-13页 |
| §1.2 本文主要内容 | 第13-16页 |
| 第二章 四元数矩阵的代数方法 | 第16-33页 |
| §2.1 引言 | 第16-17页 |
| §2.2 四元数矩阵的代数性质 | 第17-23页 |
| §2.2.1 四元数矩阵的复表示和友向量 | 第17-19页 |
| §2.2.2 四元数矩阵特征值和特征向量 | 第19-20页 |
| §2.2.3 四元数矩阵的行列式和秩 | 第20-22页 |
| §2.2.4 四元数矩阵范数 | 第22-23页 |
| §2.3 四元数矩阵的Jordan标准形及其算法 | 第23-26页 |
| §2.3.1 四元数矩阵的Jordan标准形 | 第23-25页 |
| §2.3.2 四元数矩阵Jordan标准形的算法 | 第25-26页 |
| §2.4 四元数矩阵的次对角化 | 第26-33页 |
| §2.4.1 四元数矩阵的次对角化 | 第27-30页 |
| §2.4.2 算例 | 第30-33页 |
| 第三章 四元数线性矩阵方程的解 | 第33-48页 |
| §3.1 引言 | 第33-34页 |
| §3.2 四元数矩阵方程的(反)中心对称解及其最佳逼近解 | 第34-48页 |
| §3.2.1 四元数(反)中心对称矩阵 | 第34-38页 |
| §3.2.2 四元数矩阵方程AXA~*=B的(反)中心对称解 | 第38-43页 |
| §3.2.3 四元数矩阵方程AXA~*=B的最佳逼近解 | 第43-48页 |
| 第四章 四元数非线性矩阵方程的解及其算法 | 第48-59页 |
| §4.1 引言 | 第48-49页 |
| §4.2 多元一次多项式矩阵的性质 | 第49-51页 |
| §4.3 一类四元数非线性矩阵方程的解及其算法 | 第51-59页 |
| §4.3.1 四元数非线性矩阵方程的解 | 第51-55页 |
| §4.3.2 四元数非线性矩阵方程解的算法 | 第55-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
