| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 引言 | 第9-11页 |
| 第一章 正则长波方程的Galerkin有限元法 | 第11-31页 |
| §1.1 数值格式 | 第11-14页 |
| §1.2 误差估计 | 第14-16页 |
| §1.3 数值实验 | 第16-29页 |
| §1.3.1 孤立波的传播 | 第16-21页 |
| §1.3.2 孤立波的碰撞 | 第21-27页 |
| §1.3.3 Maxwellian初始条件的数值解 | 第27-29页 |
| §1.4 本章小结 | 第29-31页 |
| 第二章 KdV方程的Galerkin有限元法 | 第31-45页 |
| §2.1 数值格式 | 第31-32页 |
| §2.2 线性稳定性分析 | 第32-34页 |
| §2.3 数值实验 | 第34-43页 |
| §2.3.1 小参数KdV方程的小时间解 | 第34-39页 |
| §2.3.2 KdV方程的长时间数值模拟 | 第39-43页 |
| §2.4 本章小结 | 第43-45页 |
| 第三章 Klein—Gordon方程的Galerkin方法 | 第45-55页 |
| §3.1 Galerkin格式 | 第45-46页 |
| §3.2 近似解的估计及收敛性分析 | 第46-49页 |
| §3.3 数值实验 | 第49-51页 |
| §3.4 本章小结 | 第51-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 致谢 | 第58页 |