iGeo：智能几何软件的定理证明器
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 目录 | 第8-18页 |
| 第一章 引言 | 第18-36页 |
| ·研究背景与研究主题. | 第18-24页 |
| ·动态几何软件 | 第18-20页 |
| ·智能几何软件 | 第20-24页 |
| ·研究现状 | 第24-31页 |
| ·国外研究状况 | 第24-28页 |
| ·国内研究现状 | 第28-31页 |
| ·研究内容与研究意义 | 第31-34页 |
| ·本文结构概览 | 第34-36页 |
| 第二章 几何定理机器证明 | 第36-84页 |
| ·几何定理机器证明概述 | 第36-43页 |
| ·初期阶段 | 第36-39页 |
| ·中期阶段 | 第39-41页 |
| ·近期阶段 | 第41-43页 |
| ·几何 | 第43-55页 |
| ·欧几里得几何 | 第43-45页 |
| ·希尔伯特几何 | 第45-51页 |
| ·塔斯基几何 | 第51-54页 |
| ·中学平面几何 | 第54-55页 |
| ·几何知识表示 | 第55-62页 |
| ·一阶逻辑法 | 第55-58页 |
| ·坐标法 | 第58-61页 |
| ·自由坐标法 | 第61-62页 |
| ·几何定理机器证明法 | 第62-81页 |
| ·代数法 | 第62-75页 |
| ·人工智能法 | 第75-81页 |
| ·几何定理证明器 | 第81-84页 |
| 第三章 定理证明器iGeo | 第84-98页 |
| ·基于规则的专家系统 | 第84-87页 |
| ·系统结构 | 第84-85页 |
| ·推理方向 | 第85-87页 |
| ·iGeo的系统结构 | 第87-88页 |
| ·iGeo 的知识表示 | 第88-96页 |
| ·几何图形 | 第88-90页 |
| ·几何对象 | 第90-92页 |
| ·几何谓词 | 第92-96页 |
| ·iGeo 的规则集 | 第96-98页 |
| 第四章 几何自动推理网 | 第98-116页 |
| ·引言 | 第98页 |
| ·Rete算法 | 第98-105页 |
| ·临时冗余与结构相似 | 第98-101页 |
| ·模式网与结合网 | 第101-105页 |
| ·几何自动推理网 | 第105-108页 |
| ·几何自动推理网的结构 | 第105-106页 |
| ·几何自动推理网的算法 | 第106-108页 |
| ·实现与实验 | 第108-113页 |
| ·小结 | 第113-116页 |
| 第五章 等价类推理技术 | 第116-126页 |
| ·引言 | 第116-117页 |
| ·几何等价谓词和几何等词 | 第117-119页 |
| ·几何等价谓词 | 第117-118页 |
| ·几何等词 | 第118-119页 |
| ·传递和代换推理规则 | 第119-120页 |
| ·传递推理规则 | 第119-120页 |
| ·代换推理规则 | 第120页 |
| ·推理效率分析 | 第120-122页 |
| ·传递推理效率分析 | 第120-121页 |
| ·代换推理效率分析 | 第121-122页 |
| ·等价类推理 | 第122-124页 |
| ·等价类合并推理规则 | 第122-123页 |
| ·等价类代换推理规则 | 第123-124页 |
| ·实现与实验 | 第124-125页 |
| ·小结 | 第125-126页 |
| 第六章 几何量多项式等式型定理的可读证明 | 第126-138页 |
| ·引言 | 第126-127页 |
| ·几何量多项式等式 | 第127-129页 |
| ·多项式等式 | 第128页 |
| ·多项式的标准型 | 第128-129页 |
| ·多项式的恒等变换 | 第129-132页 |
| ·标准项代换 | 第129-130页 |
| ·算例 | 第130-132页 |
| ·几何量多项式等式型定理的推理算法 | 第132-134页 |
| ·实现与实验 | 第134-137页 |
| ·小结 | 第137-138页 |
| 第七章 定理证明器iGeo 的Lisp实现 | 第138-152页 |
| ·证明器iGeo 的主程序 | 第138-139页 |
| ·生成几何对象库 | 第139-140页 |
| ·AGRN网前向搜索 | 第140-143页 |
| ·等价类推理的实现 | 第143-144页 |
| ·几何量多项式等式型定理推理的实现 | 第144-152页 |
| 第八章 结语与进一步工作 | 第152-156页 |
| ·结语 | 第152-153页 |
| ·进一步工作 | 第153-156页 |
| 附录A iGeo 的推理规则库 | 第156-162页 |
| 附录B 几何命题测试库1 | 第162-170页 |
| 附录C 几何命题测试库2 | 第170-199页 |
| 发表文章目录 | 第199-200页 |
| 简历 | 第200-201页 |
| 致谢 | 第201-202页 |
