| 摘要 | 第1-12页 |
| ABSTRACT | 第12-17页 |
| 第一章 对流占优Sobolev方程的连续内罚方法 | 第17-39页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·空间离散 | 第18-21页 |
| ·时间离散 | 第21-34页 |
| ·基于θ-格式的时间步离散 | 第21-29页 |
| ·基于BDF2格式的时间步离散 | 第29-34页 |
| ·数值实验 | 第34-39页 |
| 第二章 Stokes方程的连续内罚方法 | 第39-79页 |
| ·引言 | 第39-42页 |
| ·定义和符号 | 第41-42页 |
| ·预备知识 | 第42-43页 |
| ·速度-压力-梯度形式的Stokes方程的CIP方法 | 第43-52页 |
| ·有限元格式 | 第43-45页 |
| ·稳定性分析 | 第45-47页 |
| ·收敛性分析 | 第47-51页 |
| ·数值试验 | 第51-52页 |
| ·速度-伪应力形式的Stokes方程的CIP方法 | 第52-64页 |
| ·有限元格式 | 第52-54页 |
| ·稳定性分析 | 第54-58页 |
| ·收敛性分析 | 第58-62页 |
| ·数值试验 | 第62-64页 |
| ·速度-应力-旋度形式的Stokes方程的CIP方法 | 第64-79页 |
| ·有限元格式 | 第64-67页 |
| ·稳定性分析 | 第67-71页 |
| ·收敛性分析 | 第71-76页 |
| ·数值试验 | 第76-79页 |
| 第三章 Darcy-Stokes问题的连续内罚方法 | 第79-101页 |
| ·引言 | 第79-80页 |
| ·有限元格式的推导 | 第80-86页 |
| ·模型问题 | 第80-83页 |
| ·有限元格式 | 第83-86页 |
| ·稳定性分析 | 第86-91页 |
| ·收敛性分析 | 第91-94页 |
| ·数值试验 | 第94-101页 |
| 第四章 Navier-Stokes方程的全离散连续内罚方法 | 第101-127页 |
| ·引言 | 第101-102页 |
| ·预备知识 | 第102-106页 |
| ·全离散CIP格式 | 第106-120页 |
| ·速度的误差估计 | 第107-115页 |
| ·压力的误差估计 | 第115-120页 |
| ·数值实验 | 第120-127页 |
| ·收敛性结果 | 第121页 |
| ·顶盖驱动方腔流动 | 第121-127页 |
| 参考文献 | 第127-137页 |
| 致谢 | 第137-139页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第139-141页 |
| 作者简介 | 第141-142页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第142页 |
