| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| ·引言 | 第7-8页 |
| ·非线性振动理论研究中的几种常见方程及求解方法 | 第8-11页 |
| ·非线性振动理论研究中的几种常见方程 | 第8-10页 |
| ·非线性微分方程的求解方法 | 第10-11页 |
| ·Duffing方程的研究现状 | 第11-13页 |
| ·本论文的主要工作 | 第13-14页 |
| ·章节设置 | 第14-15页 |
| 2 Duffing方程的数值计算 | 第15-32页 |
| ·Duffing系统的自由振动 | 第15-17页 |
| ·Duffing系统的受迫振动的主共振 | 第17-23页 |
| ·Duffing系统的受迫振动的分数谐波共振 | 第23-28页 |
| ·Duffing系统的受迫振动的混沌振动 | 第28-32页 |
| 3 Duffing方程的解析求解 | 第32-47页 |
| ·非线性振动方程的无量纲化 | 第32-33页 |
| ·非线性振动方程的两种解析方法 | 第33-37页 |
| ·谐波平衡法的基本思路 | 第33-35页 |
| ·平均法(method ofaveraging)求解的基本思路 | 第35-37页 |
| ·自由振动的解法 | 第37-39页 |
| ·强迫振动的解 | 第39-47页 |
| ·主共振 | 第39-42页 |
| ·1/3分数谐波共振 | 第42-47页 |
| 4 结论 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |