| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| §1.1 研究背景与研究概况 | 第11-15页 |
| §1.1.1 空气动力学与Euler方程 | 第11-12页 |
| §1.1.2 暗能量 | 第12-13页 |
| §1.1.3 描述暗能量的主要的模型 | 第13-15页 |
| §1.2 本文的工作及论文的结构安排 | 第15-17页 |
| 第二章 守恒律方程的基本理论 | 第17-28页 |
| §2.1 一维守恒型方程组 | 第17-20页 |
| §2.1.1 特征线与简单波 | 第18-19页 |
| §2.1.2 间断解与Rankine-Hugoniot关系 | 第19页 |
| §2.1.3 熵函数和熵条件 | 第19-20页 |
| §2.2 二维守恒律方程 | 第20-23页 |
| §2.2.1 稀疏波解 | 第21-22页 |
| §2.2.2 间断解 | 第22-23页 |
| §2.3 守恒型方程组的Riemann问题 | 第23-28页 |
| 第三章 一维Chaplygin气体的Riemann问题 | 第28-32页 |
| §3.1 一维Chaplygin气体Riemann问题 | 第28-32页 |
| 第四章 两维Chaplygin气体的Riemann问题 | 第32-62页 |
| §4.1 引言 | 第32-34页 |
| §4.2 在(ξ,η)平面的特征和间断线 | 第34-36页 |
| §4.3 常状态、平面基本波和简单波的广义特征分析 | 第36-41页 |
| §4.4 分类并构造解 | 第41-62页 |
| 第五章 两维Chaplygin气体的轴对称解 | 第62-81页 |
| §5.1 引言 | 第62-63页 |
| §5.2 方程组的化简 | 第63-64页 |
| §5.3 无穷远处的解 | 第64-65页 |
| §5.4 中间区域所满足的方程 | 第65页 |
| §5.5 Rankine-Hugoniot条件 | 第65-67页 |
| §5.6 轴向初值u_0≥0的解 | 第67-77页 |
| §5.6.1 初始无旋的解 | 第67-69页 |
| §5.6.2 中间区域的解 | 第69-72页 |
| §5.6.3 内部区域的解 | 第72-76页 |
| §5.6.4 结论 | 第76-77页 |
| §5.7 轴向初值u_0<0的解 | 第77-81页 |
| §5.7.1 初始无旋的解 | 第77-79页 |
| §5.7.2 内部区域的解 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 博士期间科研成果 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88页 |
