| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-34页 |
| 2.1 Siegel上半空间 | 第20-22页 |
| 2.2 Cayley变换 | 第22-23页 |
| 2.3 Heisenberg群 | 第23-24页 |
| 2.4 Bergman核函数 | 第24-27页 |
| 2.5 自同构群 | 第27-30页 |
| 2.6 Bergman度量 | 第30-32页 |
| 2.7 不变梯度 | 第32-34页 |
| 第3章 基础性结论 | 第34-45页 |
| 3.1 已知工具 | 第34-36页 |
| 3.2 技术性引理 | 第36-45页 |
| 第4章 Bergman空间 | 第45-63页 |
| 4.1 Bergman函数的点态估计 | 第45-47页 |
| 4.2 Bergman函数的再生公式 | 第47-49页 |
| 4.3 Bergman函数的导数的范数 | 第49页 |
| 4.4 A~1(u)函数的消去性质 | 第49-51页 |
| 4.5 A~p(u)的稠密子空间 | 第51-53页 |
| 4.6 A~p(u)的弱收敛序列 | 第53-54页 |
| 4.7 原子分解 | 第54-63页 |
| 第5章 Bloch空间 | 第63-84页 |
| 5.1 Bloch函数 | 第63-65页 |
| 5.2 修正型核函数K | 第65-69页 |
| 5.3 空间B | 第69-73页 |
| 5.4 A~1的对偶空间 | 第73-76页 |
| 5.5 空间B_0及其对偶 | 第76-80页 |
| 5.6 Bloch空间与BMO | 第80-84页 |
| 第6章 Besov空间 | 第84-100页 |
| 6.1 Besov空间的定义及基本性质 | 第84-87页 |
| 6.2 积分算子I_n及其应用 | 第87-90页 |
| 6.3 Besov空间的稠密子空间 | 第90页 |
| 6.4 B_p的对偶 | 第90-93页 |
| 6.5 Dirichlet空间 | 第93-95页 |
| 6.6 B_p函数的Mobius不变性 | 第95-96页 |
| 6.7 一些刻画 | 第96-98页 |
| 6.8 注记 | 第98-100页 |
| 第7章 在Bergman空间上的Toeplitz算子 | 第100-112页 |
| 7.1 Toeplitz算子的定义 | 第100-101页 |
| 7.2 Berezin变换 | 第101-103页 |
| 7.3 Carleson测度及其刻画 | 第103-107页 |
| 7.4 Toeplitz算子与Carleson测度的联系 | 第107-112页 |
| 第8章 在Bergman空间上的Hankel算子 | 第112-119页 |
| 8.1 u与B上Hankel算子的联系 | 第112-114页 |
| 8.2 Hankel算子的有界性和紧性 | 第114-115页 |
| 8.3 Schatten类Hankel算子 | 第115-119页 |
| 第9章 一类积分算子的L~p-L~q有界性 | 第119-127页 |
| 9.1 介绍与目标 | 第119-120页 |
| 9.2 辅助引理 | 第120-122页 |
| 9.3 定理9.1的证明:(ⅰ) | 第122-124页 |
| 9.4 定理9.1的证明:(ⅱ) | 第124-125页 |
| 9.4.1 必要性 | 第124-125页 |
| 9.4.2 充分性 | 第125页 |
| 9.5 在端点(p,q)=(1,n+1/α)处T_α的弱有界性 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第134页 |
