| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-23页 |
| 1.1 科学和工程中的数值方法概述 | 第10页 |
| 1.2 无网格方法概述 | 第10-12页 |
| 1.3 无网格方法的研究进展 | 第12-21页 |
| 1.3.1 无网格方法的研究进展 | 第12-17页 |
| 1.3.2 重构核粒子法的研究进展 | 第17-21页 |
| 1.4 无网格方法目前存在的问题 | 第21-22页 |
| 1.5 本文的主要工作及创新点 | 第22-23页 |
| 第2章 改进的重构核近似 | 第23-32页 |
| 2.1 引言 | 第23-25页 |
| 2.2 重构核近似 | 第25-27页 |
| 2.3 改进的重构核近似 | 第27-29页 |
| 2.4 问题域上节点的Voronoi图 | 第29-31页 |
| 2.5 本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 二维弹性力学问题的改进的重构核粒子法 | 第32-64页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 二维弹性力学问题的改进的重构核粒子法 | 第32-34页 |
| 3.3 算法实施流程 | 第34页 |
| 3.4 数值算例 | 第34-63页 |
| 3.4.1 受集中力作用的悬臂梁 | 第35-44页 |
| 3.4.1.1 问题域规则布点时的计算结果 | 第36-41页 |
| 3.4.1.2 问题域随机布点时的计算结果 | 第41-44页 |
| 3.4.2 受内压和外压作用的空心圆柱体 | 第44-52页 |
| 3.4.2.1 问题域规则布点时的计算结果 | 第44-49页 |
| 3.4.2.2 问题域随机布点时的计算结果 | 第49-52页 |
| 3.4.3 受单轴拉伸荷载作用的中心圆孔无限大平板 | 第52-59页 |
| 3.4.4 受单轴拉伸荷载作用的中心椭圆孔无限大平板 | 第59-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第4章 三维弹性力学问题的改进的重构核粒子法 | 第64-94页 |
| 4.1 引言 | 第64页 |
| 4.2 三维弹性力学问题的改进的重构核粒子法 | 第64-66页 |
| 4.3 算法实施流程 | 第66-67页 |
| 4.4 数值算例 | 第67-93页 |
| 4.4.1 受分布荷载作用的半无限体 | 第67-77页 |
| 4.4.1.1 问题域规则布点时的计算结果 | 第68-73页 |
| 4.4.1.2 问题域随机布点时的计算结果 | 第73-77页 |
| 4.4.2 受内压作用的空心球壳 | 第77-86页 |
| 4.4.2.1 问题域规则布点时的计算结果 | 第78-83页 |
| 4.4.2.2 问题域随机布点时的计算结果 | 第83-86页 |
| 4.4.3 受单轴拉伸作用的负泊松比蜂窝状结构 | 第86-93页 |
| 4.5 本章小结 | 第93-94页 |
| 第5章 结论与展望 | 第94-96页 |
| 5.1 结论 | 第94-95页 |
| 5.2 展望 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 攻读硕士学位期间参与的课题 | 第106-107页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108页 |