| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 等几何分析的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的选题背景 | 第12-16页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第16-18页 |
| 第二章 弹性波频率的等几何分析方法 | 第18-34页 |
| 2.1 弹性波动特征值问题 | 第18-24页 |
| 2.1.1 弹性波 | 第18-19页 |
| 2.1.2 弹性波动方程 | 第19-24页 |
| 2.2 等几何分析 | 第24-29页 |
| 2.2.1 B样条与NURBS基函数 | 第24-28页 |
| 2.2.2 等参变换 | 第28-29页 |
| 2.3 弹性波特征值问题的等几何离散 | 第29-32页 |
| 2.3.1 模型问题 | 第29-30页 |
| 2.3.2 等几何离散 | 第30-32页 |
| 2.4 小结 | 第32-34页 |
| 第三章 二维弹性波频率的超收敛等几何分析方法 | 第34-72页 |
| 3.1 二维弹性波频率的等几何计算精度分析 | 第34-41页 |
| 3.2 二维弹性波频率的超收敛等几何分析方法 | 第41-49页 |
| 3.2.1 二次基函数 | 第41-45页 |
| 3.2.2 线性基函数 | 第45-49页 |
| 3.3 数值算例 | 第49-70页 |
| 3.3.1 二维杆问题 | 第49-54页 |
| 3.3.2 方形板问题 | 第54-61页 |
| 3.3.3 矩形板问题 | 第61-70页 |
| 3.4 小结 | 第70-72页 |
| 第四章 三维弹性波频率的超收敛等几何分析方法 | 第72-98页 |
| 4.1 三维弹性波频率的等几何计算精度分析 | 第72-82页 |
| 4.2 三维弹性波频率的超收敛等几何分析方法 | 第82-86页 |
| 4.2.1 二次基函数 | 第82-85页 |
| 4.2.2 线性基函数 | 第85-86页 |
| 4.3 数值算例 | 第86-97页 |
| 4.3.1 三维杆问题 | 第86-91页 |
| 4.3.2 立方体问题 | 第91-97页 |
| 4.4 小结 | 第97-98页 |
| 第五章 弹性波频率等几何分析的广义超收敛积分点及应用 | 第98-108页 |
| 5.1 广义超收敛积分点的选择 | 第98-100页 |
| 5.2 基于广义超收敛积分点的等几何分析方法精度验证 | 第100-102页 |
| 5.3 圆形板问题 | 第102-106页 |
| 5.4 小结 | 第106-108页 |
| 第六章 结论与展望 | 第108-110页 |
| 6.1 结论 | 第108-109页 |
| 6.2 展望 | 第109-110页 |
| 参考文献 | 第110-116页 |
| 致谢 | 第116页 |