| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-13页 |
| 1.2 研究现状和发展态势 | 第13-16页 |
| 1.3 研究内容和论文结构 | 第16-17页 |
| 第二章 求解对称不适定问题Krylov子空间方法研究及性能分析 | 第17-28页 |
| 2.1 MR和RRMR方法 | 第17-21页 |
| 2.1.1 MR方法 | 第17-18页 |
| 2.1.2 RRMR方法 | 第18-21页 |
| 2.2 求解不适定问题对应正规方程方法 | 第21-24页 |
| 2.2.1 CGLS方法 | 第21-22页 |
| 2.2.2 LSQR方法 | 第22-24页 |
| 2.3 数值实验及结果分析 | 第24-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 求解非对称不适定问题Krylov子空间方法研究及性能分析 | 第28-47页 |
| 3.1 经典方法 | 第28-30页 |
| 3.1.1 GMRES方法 | 第28-29页 |
| 3.1.2 RRGMRES方法 | 第29-30页 |
| 3.2 扩张方法 | 第30-35页 |
| 3.2.1 扩张的GMRES和RRGMRES方法 | 第30-34页 |
| 3.2.2 迭代终止准则 | 第34-35页 |
| 3.3 灵活预处理方法 | 第35-42页 |
| 3.3.1 FGMRES方法及其迭代终止准则 | 第35-37页 |
| 3.3.2 FGMRES I方法 | 第37-39页 |
| 3.3.3 FGMRES II方法 | 第39-42页 |
| 3.4 数值实验及结果分析 | 第42-46页 |
| 3.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 新型混合扩张CGLS方法研究及性能分析 | 第47-56页 |
| 4.1 混合扩张CGLS方法 | 第47-48页 |
| 4.2 数值实验及结果分析 | 第48-55页 |
| 4.3 本章小结 | 第55-56页 |
| 第五章 总结与展望 | 第56-58页 |
| 5.1 总结 | 第56-57页 |
| 5.2 展望 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第64-65页 |