| 摘要ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景及问题缘起 | 第8-9页 |
| 1.1.1 极小曲面的定义 | 第8-9页 |
| 1.1.2 研究背景 | 第9页 |
| 1.1.3 极小曲面在建筑领域设计现状 | 第9页 |
| 1.2 研究对象和内容 | 第9-10页 |
| 1.3 研究目的和意义 | 第10页 |
| 1.4 论文框架 | 第10-12页 |
| 第二章 极小曲面相关研究综述 | 第12-26页 |
| 2.1 极小曲面发展史 | 第12-13页 |
| 2.2 计算机图形学研究综述 | 第13-14页 |
| 2.3 极小曲面的初等数学表达式 | 第14-17页 |
| 2.3.1 极小曲面的显函数表达式 | 第14-16页 |
| 2.3.2 极小曲面的隐函数表达式 | 第16-17页 |
| 2.4 极小曲面的应用综述 | 第17-24页 |
| 2.4.1 极小曲面的跨学科运用 | 第17-18页 |
| 2.4.2 极小曲面在建筑设计中的运用 | 第18-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-26页 |
| 第三章 基于公式的极小曲面参数化生成研究 | 第26-46页 |
| 3.1 显函数公式下的极小曲面参数化生成研究 | 第26-30页 |
| 3.1.1 算法基础概念——微分法 | 第26页 |
| 3.1.2 具体算法 | 第26-27页 |
| 3.1.3 显函数表达式下的极小曲面参数化生成工具 | 第27-30页 |
| 3.2 基于“box逼近法”算法的隐函数公式下的极小曲面参数化生成 | 第30-36页 |
| 3.2.1 “box逼近法”具体算法 | 第30-32页 |
| 3.2.2 基于“box逼近法”算法的极小曲面生成工具编程详解 | 第32-36页 |
| 3.3 基于“marching cubes”算法的隐函数公式下的极小曲面参数化生成 | 第36-44页 |
| 3.3.1 “marching cubes”具体算法 | 第36-40页 |
| 3.3.2 基于“marching cubes”算法的极小曲面生成工具编程详解 | 第40-44页 |
| 3.4 本章小结 | 第44-46页 |
| 第四章 极小曲面原型的变形方法研究 | 第46-66页 |
| 4.1 干扰变形法及工具 | 第46-54页 |
| 4.1.1 点干扰 | 第46-50页 |
| 4.1.2 线干扰 | 第50-51页 |
| 4.1.3 面干扰 | 第51页 |
| 4.1.4 工具 | 第51-54页 |
| 4.2 拉伸变形法及工具 | 第54-60页 |
| 4.2.1 一面拉伸 | 第55-56页 |
| 4.2.2 二面拉伸 | 第56-57页 |
| 4.2.3 工具 | 第57-60页 |
| 4.3 映射变形 | 第60-61页 |
| 4.4 剪切和拼接 | 第61-62页 |
| 4.5 参数变形法及其他 | 第62-64页 |
| 4.5.1 参数变形法 | 第62-63页 |
| 4.5.2 其他 | 第63-64页 |
| 4.6 本章小结 | 第64-66页 |
| 第五章 极小曲面的设计应用 | 第66-74页 |
| 5.1 极小曲面基本空间特征 | 第66-67页 |
| 5.2 隔墙设计 | 第67-69页 |
| 5.3 灯具设计 | 第69-71页 |
| 5.4 工作室内部的吊顶设计 | 第71-72页 |
| 5.5 工作室之间的隔断设计 | 第72-73页 |
| 5.6 本章小结 | 第73-74页 |
| 第六章 总结与展望 | 第74-76页 |
| 6.1 研究内容与成果总结 | 第74页 |
| 6.2 研究工作的不足与展望 | 第74-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 主要参考文献 | 第77-79页 |
| 插图和附表清单 | 第79-83页 |
| 附录 | 第83-114页 |
| 附录一 极小曲面初等公式 | 第83-85页 |
| 附录二 box逼近法算法的Grasshopper电池图 | 第85页 |
| 附录三 box逼近法算法工具Python编程脚本 | 第85-88页 |
| 附录四 marching cubes算法工具Python编程脚本 | 第88-98页 |
| 附录五 simple marching cubes算法工具Python编程脚本 | 第98-107页 |
| 附录六 干扰工具Python编程脚本 | 第107-110页 |
| 附录七 拉伸工具Python编程脚本 | 第110-114页 |
