| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 前言 | 第10-14页 |
| 第1章 几类逻辑代数与拓扑学基本知识简介 | 第14-24页 |
| 1.1 命题逻辑系统简介 | 第14-17页 |
| 1.1.1 命题逻辑系统 | 第14-15页 |
| 1.1.2 逻辑系统的完备性 | 第15-16页 |
| 1.1.3 若干常用的命题逻辑系统 | 第16-17页 |
| 1.2 常见的逻辑代数简介 | 第17-20页 |
| 1.2.1 Boole代数 | 第17-18页 |
| 1.2.2 R_0代数及其基本性质 | 第18-19页 |
| 1.2.3 MTL代数及其基本性质 | 第19-20页 |
| 1.3 拓扑学基本知识简介 | 第20-24页 |
| 第2章 MTL代数中的粗糙性 | 第24-38页 |
| 2.1 MTL代数中的理想 | 第25-28页 |
| 2.2 MTL代数中的上、下近似算子 | 第28-38页 |
| 第3章 Quantale中的粗糙模糊理想 | 第38-70页 |
| 3.1 Quantale中的理想与粗糙理想 | 第39-49页 |
| 3.1.1 Quantale中的理想 | 第39-41页 |
| 3.1.2 Quantale中的粗糙理想 | 第41-49页 |
| 3.2 Quantale中的模糊(素、半素、预)理想 | 第49-62页 |
| 3.2.1 Quantale中的模糊理想 | 第49-56页 |
| 3.2.2 Quantale中的模糊素理想 | 第56-59页 |
| 3.2.3 Quantale中的模糊半素理想与模糊预理想 | 第59-62页 |
| 3.3 Quantale中的粗糙模糊理想 | 第62-70页 |
| 第4章 效应代数中的弱代数理想拓扑空间 | 第70-80页 |
| 4.1 效应代数中的同余与理想 | 第70-73页 |
| 4.2 效应代数中的一致结构与一致拓扑 | 第73-77页 |
| 4.3 效应代数中算子的连续性 | 第77-80页 |
| 第5章 逻辑代数中的拓扑空间 | 第80-112页 |
| 5.1 经典命题逻辑中的一致拓扑 | 第81-92页 |
| 5.1.1 极大相容理论的刻画 | 第81-84页 |
| 5.1.2 F(S)上的Γ-一致结构与一致拓扑 | 第84-88页 |
| 5.1.3 极大相容理论在F(S)划分中的应用 | 第88-92页 |
| 5.2 BL代数中极大滤子之集上的拓扑 | 第92-104页 |
| 5.2.1 Boole代数中极大滤子的结构 | 第92-96页 |
| 5.2.2 BL代数中全体极大滤子之集上的拓扑 | 第96-104页 |
| 5.3 R_0代数中的一致拓扑空间 | 第104-112页 |
| 5.3.1 R_0代数上的一致拓扑 | 第104-109页 |
| 5.3.2 商空间 | 第109-112页 |
| 总结 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-124页 |
| 致谢 | 第124-126页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第126页 |