| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-10页 |
| 第二章 基础知识 | 第10-15页 |
| 2.1 相关定义 | 第10-11页 |
| 2.2 多项式的有效降次 | 第11-12页 |
| 2.3 椭圆曲线 | 第12-14页 |
| 本章小结 | 第14-15页 |
| 第三章 多项式的零点个数 | 第15-21页 |
| 3.1 多项式的零点个数估计 | 第15-16页 |
| 3.2 对角方程的有效降次 | 第16-17页 |
| 3.3 重要结论及其证明 | 第17-20页 |
| 本章小结 | 第20-21页 |
| 第四章 某一类方程的解数 | 第21-31页 |
| 4.1 有限域上一类方程的解数（一） | 第21-24页 |
| 4.2 有限域上一类方程的解数（二） | 第24-30页 |
| 本章小结 | 第30-31页 |
| 第五章 总结 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 在学研究成果 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35页 |