| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第14-26页 |
| 1.1 量子态层析的发展历程 | 第14页 |
| 1.2 量子态层析的两个过程 | 第14-15页 |
| 1.2.1 量子测量 | 第14-15页 |
| 1.2.2 量子态重构算法 | 第15页 |
| 1.3 量子态层析的两个主要评价指标 | 第15-18页 |
| 1.3.1 态层析精度 | 第16-17页 |
| 1.3.2 态层析速度 | 第17-18页 |
| 1.4 论文主要内容 | 第18-20页 |
| 参考文献 | 第20-26页 |
| 第二章 基于线性回归估计的高效量子态层析算法 | 第26-44页 |
| 2.1 量子态重构的线性回归算法 | 第27-33页 |
| 2.1.1 线性回归模型 | 第27-28页 |
| 2.1.2 线性回归估计 | 第28-30页 |
| 2.1.3 正定性以及计算复杂度 | 第30-31页 |
| 2.1.4 测量基的优化 | 第31-32页 |
| 2.1.5 讨论 | 第32-33页 |
| 2.2 四小时内完全重构一个14量子比特态 | 第33-40页 |
| 2.2.1 线性回归估计算法 | 第34-35页 |
| 2.2.2 泡利测量下的计算复杂度与存储空间 | 第35-37页 |
| 2.2.3 GPU并行编程 | 第37-39页 |
| 2.2.4 估计误差 | 第39-40页 |
| 2.2.5 本节小结 | 第40页 |
| 2.3 本章小结 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 第三章 超前量子态层析 | 第44-58页 |
| 3.1 实验方案 | 第44-46页 |
| 3.2 实验装置 | 第46-49页 |
| 3.3 实验结果 | 第49-53页 |
| 3.3.1 超前量子态层析结果 | 第49页 |
| 3.3.2 时间信道的过程矩阵 | 第49-53页 |
| 3.4 总结 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 第四章 偏振量子比特测量中的系统误差 | 第58-92页 |
| 4.1 偏振量子比特的量子测量 | 第59-63页 |
| 4.1.1 QWP-HWP测量装置 | 第59-60页 |
| 4.1.2 用QWP-HWP装置实现一组完备的互相无偏基的系统误差 | 第60-61页 |
| 4.1.3 量子态层析中的系统误差 | 第61-63页 |
| 4.2 单波片实现一组完备的互相无偏基 | 第63-75页 |
| 4.2.1 用单波片实现两个无偏测量基 | 第64-66页 |
| 4.2.2 单波片实现一组完备的互相无偏基 | 第66-68页 |
| 4.2.3 单波片实现互相无偏基的系统误差 | 第68-70页 |
| 4.2.4 用三分之一波片实现量子态层析 | 第70页 |
| 4.2.5 单量子比特估计的系统误差 | 第70-74页 |
| 4.2.6 小结与讨论 | 第74-75页 |
| 4.3 偏振量子比特的误差补偿测量 | 第75-87页 |
| 4.3.1 偏振量子比特高精度测量的主要误差源 | 第75-77页 |
| 4.3.2 单量子比特的误差补偿测量 | 第77-80页 |
| 4.3.3 误差补偿测量用于单比特量子态层析 | 第80-84页 |
| 4.3.4 多量子比特系统下的误差补偿测量 | 第84-85页 |
| 4.3.5 误差补偿测量在两比特量子态层析上的应用 | 第85-86页 |
| 4.3.6 小结 | 第86-87页 |
| 4.4 总结 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-92页 |
| 第五章 自适应量子态层析实验研究 | 第92-112页 |
| 5.1 单量子比特的两步自适应层析实验 | 第92-99页 |
| 5.1.1 量子精度极限 | 第93-94页 |
| 5.1.2 用两步自适应策略达到量子精度极限 | 第94-95页 |
| 5.1.3 实验装置 | 第95-96页 |
| 5.1.4 各种评价指标的量子极限 | 第96-99页 |
| 5.1.5 小结 | 第99页 |
| 5.2 迭代自适应线性回归估计理论和双比特态层析实验 | 第99-107页 |
| 5.2.1 迭代自适应线性回归估计 | 第99-101页 |
| 5.2.2 数值结果 | 第101-105页 |
| 5.2.3 实验结果 | 第105-107页 |
| 5.3 本章小结 | 第107-108页 |
| 参考文献 | 第108-112页 |
| 第六章 总结与展望 | 第112-114页 |
| 附录A | 第114-118页 |
| A.1 交点处的理论结果 | 第114-115页 |
| A.1.1 交点位于δ=120°附近的理论结果 | 第114页 |
| A.1.2 交点位于δ=126.3°和141.7°附近的理论解 | 第114-115页 |
| A.2 三个误差源ε_(δ_h),ε_h和ε_q的误差补偿设计 | 第115-117页 |
| A.2.1 主要误差源ε_(δ_h)的误差补偿测量设计 | 第115-116页 |
| A.2.2 角度误差ε_h的误差补偿测量设计 | 第116页 |
| A.2.3 角度误差ε_q的误差补偿设计 | 第116-117页 |
| A.3 采用以及不采用误差补偿测量的测量结果的统计性质 | 第117-118页 |
| 附录B | 第118-128页 |
| B.1 量子Cramer-Rao界限 | 第118页 |
| B.2 量子比特的Gill-Massar界限 | 第118-120页 |
| B.3 迭代线性回归估计协议 | 第120-121页 |
| B.4 均方差矩阵的意义 | 第121-122页 |
| B.5 POVMs的优化 | 第122-123页 |
| B.6 两量子比特的迭代自适应量子态层析 | 第123页 |
| B.7 在乘积投影测量中最小化p的迭代算法 | 第123-125页 |
| B.8 两比特量子态层析中的非保真度的Gill-Massar界限 | 第125-126页 |
| 参考文献 | 第126-128页 |
| 附录C | 第128-132页 |
| C.1 集体测量提高量子态层析精度 | 第128-131页 |
| C.1.1 两个拷贝的最优集体测量 | 第128-129页 |
| C.1.2 数值模拟结果 | 第129-131页 |
| 参考文献 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132-134页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第134-135页 |
