| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 无单元Galerkin方法的研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 无单元Galerkin方法的国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 无单元Galerkin方法的优缺点 | 第11-12页 |
| 1.4 土壤溶质迁移方程 | 第12-14页 |
| 1.4.1 土壤溶质迁移问题的研究意义 | 第12-13页 |
| 1.4.2 土壤溶质迁移问题的研究现状 | 第13页 |
| 1.4.3 常用数值方法 | 第13-14页 |
| 1.5 本文的主要内容 | 第14-16页 |
| 2 土壤溶质迁移方程的EFG算法 | 第16-32页 |
| 2.1 无单元Galerkin算法 | 第16-22页 |
| 2.1.1 MLS基本原理 | 第16-19页 |
| 2.1.2 权函数 | 第19-21页 |
| 2.1.3 验证移动最小二乘法 | 第21-22页 |
| 2.2 离散控制方程 | 第22-24页 |
| 2.3 积分方案 | 第24-25页 |
| 2.4 处理边界条件 | 第25-26页 |
| 2.5 算例验证 | 第26-28页 |
| 2.6 土壤溶质迁移方程的无单元Galerkin算法构造 | 第28-30页 |
| 2.7 本章小结 | 第30-32页 |
| 3 土壤溶质迁移方程的EFG算法误差估计 | 第32-40页 |
| 3.1 土壤溶质迁移方程的半离散误差估计 | 第32-34页 |
| 3.2 半离散格式H1的误差估计 | 第34-35页 |
| 3.3 半离散格式L2的误差估计 | 第35-37页 |
| 3.4 土壤溶质迁移方程的全离散误差估计 | 第37-39页 |
| 3.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 4 数值模拟 | 第40-56页 |
| 4.1 一维土壤溶质迁移偏微分方程的EFG算法数值模拟 | 第40-45页 |
| 4.1.1 算法程序实现流程 | 第40页 |
| 4.1.2 数值算例 | 第40-45页 |
| 4.2 二维土壤溶质迁移偏微分方程的无单元Galerkin算法数值模拟 | 第45-53页 |
| 4.2.1 二维土壤溶质迁移方程模型的建立及其算法推导 | 第45-47页 |
| 4.2.2 算法程序实现流程 | 第47页 |
| 4.2.3 数值算例 | 第47-53页 |
| 4.3 本章小结 | 第53-56页 |
| 5 结论 | 第56-58页 |
| 5.1 本文的工作总结 | 第56-57页 |
| 5.2 有待进一步研究的问题 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
