| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第11-29页 |
| §1.1 研究背景 | 第11-14页 |
| §1.2 预备知识 | 第14-26页 |
| §1.3 主要研究内容及结构安排 | 第26-29页 |
| 第二章 椭圆最优控制问题的高精度非协调有限元方法 | 第29-43页 |
| §2.1 离散形式和一些引理 | 第30-31页 |
| §2.2 控制变量u的超逼近结果 | 第31-34页 |
| §2.3 状态变量y和伴随状态变量p的整体超收敛分析 | 第34-36页 |
| §2.4 数值试验 | 第36-40页 |
| §2.5 结论的推广与应用 | 第40-43页 |
| 第三章 椭圆最优控制问题的非协调混合有限元方法 | 第43-57页 |
| §3.1 混合离散形式和一些引理 | 第44-47页 |
| §3.2 最优误差估计 | 第47-52页 |
| §3.3 数值试验 | 第52-57页 |
| 第四章 Stokes最优控制问题的高精度非协调混合有限元方法 | 第57-65页 |
| §4.1 混合离散形式和一些引理 | 第57-60页 |
| §4.2 超逼近和超收敛分析 | 第60-65页 |
| 第五章 一个非光滑椭圆最优控制问题的非协调有限元方法 | 第65-75页 |
| §5.1 非光滑椭圆问题的非协调有限元分析 | 第66-70页 |
| §5.2 面向目标函数的误差分析 | 第70-75页 |
| 第六章 抛物型最优控制问题的高精度非协调有限元方法 | 第75-87页 |
| §6.1 最优性条件及全离散格式 | 第75-77页 |
| §6.2 控制变量u的超逼近结果 | 第77-83页 |
| §6.3 状态变量y和伴随状态变量p的整体超收敛分析 | 第83-87页 |
| 第七章 界面问题的P1-非协调三角形元逼近 | 第87-101页 |
| §7.1 椭圆界面问题及误差估计 | 第88-93页 |
| §7.2 抛物界面问题及误差估计 | 第93-95页 |
| §7.3 数值试验 | 第95-101页 |
| 第八章 对流占优扩散问题的高精度非协调特征有限元方法 | 第101-109页 |
| §8.1 特征有限元方法的全离散格式 | 第102-103页 |
| §8.2 整体超逼近和超收敛性质分析 | 第103-105页 |
| §8.3 数值试验 | 第105-109页 |
| 总结与展望 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-121页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
