| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-14页 |
| 1.2 基本概念 | 第14-22页 |
| 1.2.1 偏微分方程数值求解的基本流程 | 第14-16页 |
| 1.2.2 曲面造型 | 第16-18页 |
| 1.2.3 模型修复 | 第18-19页 |
| 1.2.4 特征简化 | 第19-20页 |
| 1.2.5 网格生成 | 第20-22页 |
| 1.3 研究思路 | 第22-23页 |
| 1.4 研究内容 | 第23-24页 |
| 1.5 基金资助 | 第24-25页 |
| 第2章 研究综述 | 第25-60页 |
| 2.1 引言 | 第25页 |
| 2.2 几何造型 | 第25-33页 |
| 2.2.1 实体造型技术 | 第25-30页 |
| 2.2.2 曲面造型 | 第30-33页 |
| 2.3 模型修复 | 第33-42页 |
| 2.3.1 连续曲面模型修复 | 第34-40页 |
| 2.3.2 离散曲面模型修复 | 第40-42页 |
| 2.4 特征简化 | 第42-46页 |
| 2.4.1 连续曲面模型特征简化 | 第42-45页 |
| 2.4.2 离散曲面模型特征简化 | 第45-46页 |
| 2.5 网格生成 | 第46-57页 |
| 2.5.1 非结构网格生成的2类通用方法 | 第47-52页 |
| 2.5.2 连续曲面网格生成算法 | 第52-55页 |
| 2.5.3 离散曲面网格生成算法 | 第55-57页 |
| 2.6 CAD/CAE系统集成 | 第57-60页 |
| 第3章 曲面的混合表征方法及实现 | 第60-76页 |
| 3.1 引言 | 第60页 |
| 3.2 曲面的混合表征方法及实现 | 第60-65页 |
| 3.2.1 连续曲面表征 | 第60-62页 |
| 3.2.2 离散曲面表征 | 第62-63页 |
| 3.2.3 曲面的混合表征 | 第63-65页 |
| 3.3 支持虚拓扑概念的边界表征方法 | 第65-69页 |
| 3.3.1 虚操作和虚拓扑的基本概念 | 第65-66页 |
| 3.3.2 支持虚拓扑的曲面边界表征 | 第66-67页 |
| 3.3.3 虚操作与网格生成 | 第67-69页 |
| 3.4 分层的CAD/CAE系统集成方法及实现 | 第69-75页 |
| 3.4.1 CAD/CAE系统集成的主流方法 | 第69-71页 |
| 3.4.2 CAD/CAE分层集成方法及其实现 | 第71-75页 |
| 3.5 小结 | 第75-76页 |
| 第4章 混合表征曲面的模型修复方法及实现 | 第76-92页 |
| 4.1 引言 | 第76-77页 |
| 4.2 曲面模型修复问题的定义 | 第77页 |
| 4.3 离散曲面的模型修复方法及实现 | 第77-81页 |
| 4.3.1 离散曲面的模型修复基本操作 | 第77-79页 |
| 4.3.2 离散曲面的模型修复算法流程 | 第79-80页 |
| 4.3.3 误差参数的自适应设定 | 第80-81页 |
| 4.4 混合表征曲面的模型修复方法及实现 | 第81-86页 |
| 4.4.1 简要回顾：连续曲面和离散曲面的映射关系 | 第81页 |
| 4.4.2 混合造型系统拓扑映射关系更新 | 第81-82页 |
| 4.4.3 B-rep缺失拓扑的自动生成 | 第82-84页 |
| 4.4.4 混合造型系统拓扑修复形式化描述 | 第84-86页 |
| 4.5 数值实验 | 第86-91页 |
| 4.6 小结 | 第91-92页 |
| 第5章 混合表征曲面的特征简化方法及实现 | 第92-106页 |
| 5.1 引言 | 第92-93页 |
| 5.2 曲面特征识别 | 第93-97页 |
| 5.2.1 曲面特征分类 | 第93-94页 |
| 5.2.2 曲面邻近特征识别 | 第94-97页 |
| 5.3 基于图点合并操作的曲面特征简化方法 | 第97-102页 |
| 5.3.1 曲面邻接关系图 | 第97-98页 |
| 5.3.2 曲面特征简化方法的实现 | 第98-102页 |
| 5.4 数值实验 | 第102-105页 |
| 5.5 小结 | 第105-106页 |
| 第6章 混合表征曲面的网格生成方法及实现 | 第106-130页 |
| 6.1 引言 | 第106-107页 |
| 6.2 连续曲面网格生成方法及实现 | 第107-115页 |
| 6.2.1 连续曲面的参数表征 | 第107页 |
| 6.2.2 基于映射法的前沿推进网格生成基本算法 | 第107-111页 |
| 6.2.3 黎曼度量的引入 | 第111-114页 |
| 6.2.4 连续曲面网格生成算法全流程 | 第114-115页 |
| 6.3 离散曲面网格生成方法及实现 | 第115-121页 |
| 6.3.1 离散曲面的参数化方法 | 第115-118页 |
| 6.3.2 离散曲面的映射与反映射 | 第118-120页 |
| 6.3.3 离散曲面散黎曼度量的计算 | 第120-121页 |
| 6.3.4 离散曲面网格生成流程 | 第121页 |
| 6.4 混合表征曲面网格生成方法及实现 | 第121-123页 |
| 6.5 数值实验 | 第123-129页 |
| 6.5.1 网格生成流程 | 第123-124页 |
| 6.5.2 网格生成结果比较 | 第124-129页 |
| 6.6 小结 | 第129-130页 |
| 第7章 总结与展望 | 第130-132页 |
| 7.1 全文总结与创新点 | 第130-131页 |
| 7.2 展望 | 第131-132页 |
| 参考文献 | 第132-142页 |
| 作者简历 | 第142页 |
| 教育经历 | 第142页 |
| 攻读博士期间发表及录用的相关学术论文 | 第142页 |