| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 缩略词表 | 第12-13页 |
| 主要符号表 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-27页 |
| 1.1 图像处理反问题与稀疏优化 | 第14-16页 |
| 1.2 稀疏优化的关键问题与研究现状 | 第16-21页 |
| 1.3 研究内容与创新点 | 第21-22页 |
| 1.4 结构安排 | 第22-24页 |
| 1.5 记号说明 | 第24-25页 |
| 1.6 常用优化算法介绍 | 第25-27页 |
| 第二章 引入空间适应性正则参数的图像去噪研究 | 第27-41页 |
| 2.1 引言 | 第27-28页 |
| 2.2 相关工作 | 第28-29页 |
| 2.3 模型及分析 | 第29-31页 |
| 2.4 求解算法 | 第31-34页 |
| 2.5 数值实验 | 第34-40页 |
| 2.6 本章小结 | 第40-41页 |
| 第三章 基于非局部图像表示的图像分解研究 | 第41-64页 |
| 3.1 引言 | 第41-43页 |
| 3.2 方法详述 | 第43-52页 |
| 3.2.1 成组与聚合 | 第44-45页 |
| 3.2.2 模型及分析 | 第45-48页 |
| 3.2.3 求解算法 | 第48-49页 |
| 3.2.4 自适应参数选取 | 第49-52页 |
| 3.2.5 噪声图像分解 | 第52页 |
| 3.3 数值实验 | 第52-63页 |
| 3.3.1 真实图像分解 | 第54-58页 |
| 3.3.2 噪声图像分解 | 第58-62页 |
| 3.3.3 参数研究 | 第62-63页 |
| 3.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 第四章 基于非局部图像表示的图像去模糊研究 | 第64-95页 |
| 4.1 引言 | 第64-66页 |
| 4.2 正则项及分析 | 第66-70页 |
| 4.2.1 图像块组的构造 | 第66-67页 |
| 4.2.2 正则项的构造 | 第67-68页 |
| 4.2.3 作用于模糊核 | 第68-69页 |
| 4.2.4 与相关方法的联系 | 第69-70页 |
| 4.3 求解算法 | 第70-75页 |
| 4.3.1 交替最小化算法及收敛性分析 | 第70-71页 |
| 4.3.2 求解交替最小化算法的子问题 | 第71-74页 |
| 4.3.3 操作细节 | 第74-75页 |
| 4.4 数值实验 | 第75-89页 |
| 4.4.1 仿真问题 | 第76-83页 |
| 4.4.2 实际问题 | 第83-89页 |
| 4.5 证明 | 第89-94页 |
| 4.5.1 定理4.1的证明 | 第89-93页 |
| 4.5.2 定理4.2的证明 | 第93-94页 |
| 4.6 本章小结 | 第94-95页 |
| 第五章 基于截断?_(1-2)伪范数的图像重建研究 | 第95-131页 |
| 5.1 引言 | 第95-97页 |
| 5.2 一个小例子 | 第97-99页 |
| 5.3 理论结果 | 第99-103页 |
| 5.3.1 基本性质 | 第99-101页 |
| 5.3.2 重建条件 | 第101-102页 |
| 5.3.3 最优解的性质 | 第102-103页 |
| 5.4 求解算法 | 第103-107页 |
| 5.4.1 凸函数差算法 | 第103-105页 |
| 5.4.2 求解凸函数差算法的子问题 | 第105-106页 |
| 5.4.3 参数的自适应选取 | 第106页 |
| 5.4.4 操作细节 | 第106-107页 |
| 5.5 数值实验 | 第107-121页 |
| 5.5.1 稀疏向量重建 | 第108-111页 |
| 5.5.2 矩阵修补 | 第111-115页 |
| 5.5.3 图像重建 | 第115-117页 |
| 5.5.4 讨论 | 第117-121页 |
| 5.6 证明 | 第121-130页 |
| 5.6.1 引理5.1与5.2的证明 | 第121-123页 |
| 5.6.2 定理5.1、5.2与5.3的证明 | 第123-128页 |
| 5.6.3 定理5.4与推论5.1的证明 | 第128-130页 |
| 5.7 本章小结 | 第130-131页 |
| 第六章 基于非局部图像表示与截断?_(1-2)伪范数的图像修补研究 | 第131-140页 |
| 6.1 引言 | 第131-132页 |
| 6.2 求解算法 | 第132-136页 |
| 6.3 数值实验 | 第136-139页 |
| 6.4 本章小结 | 第139-140页 |
| 第七章 总结与展望 | 第140-142页 |
| 7.1 工作总结 | 第140-141页 |
| 7.2 工作展望 | 第141-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 参考文献 | 第143-154页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第154-155页 |