| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 符号说明 | 第16-17页 |
| 第1章 绪论 | 第17-26页 |
| 1.1 引言 | 第17页 |
| 1.2 研究背景和意义 | 第17-22页 |
| 1.2.1 图像恢复 | 第17-19页 |
| 1.2.2 图像恢复的非凸模型 | 第19-20页 |
| 1.2.3 张量完备化 | 第20-22页 |
| 1.3 本文的主要研究内容及创新点 | 第22-24页 |
| 1.4 本文的章节安排 | 第24-26页 |
| 第2章 预备知识 | 第26-34页 |
| 2.1 优化相关知识 | 第26-28页 |
| 2.1.1 Kurdyka-Lojasiewicz性质 | 第27-28页 |
| 2.2 图像相关知识 | 第28-30页 |
| 2.3 张量相关知识 | 第30-34页 |
| 2.3.1 张量乘积 | 第31页 |
| 2.3.2 张量分解 | 第31-32页 |
| 2.3.3 张量范数 | 第32-34页 |
| 第3章 自适应图像去脉冲噪音和模糊的校正方法 | 第34-54页 |
| 3.1 引言 | 第34-35页 |
| 3.2 L1TV模型 | 第35-36页 |
| 3.3 图像恢复的自适应校正过程 | 第36-39页 |
| 3.3.1 L1TV模型的观察 | 第36-37页 |
| 3.3.2 自适应校正过程 | 第37-39页 |
| 3.3.3 稀疏性比较 | 第39页 |
| 3.4 自适应校正的L1TV模型的算法 | 第39-44页 |
| 3.4.1 解的存在性 | 第40页 |
| 3.4.2 邻近的交替方向法 | 第40-42页 |
| 3.4.3 收敛性分析 | 第42-44页 |
| 3.5 数值实验 | 第44-53页 |
| 3.5.1 参数设置 | 第45-46页 |
| 3.5.2 带椒盐噪音下的图像去模糊 | 第46-50页 |
| 3.5.3 带随机值噪音下的图像去模糊 | 第50-53页 |
| 3.6 本章小结 | 第53-54页 |
| 第4章 基于TV的非凸图像重构模型 | 第54-94页 |
| 4.1 引言 | 第54-55页 |
| 4.2 非凸的全变分模型 | 第55-61页 |
| 4.2.1 动机 | 第57-61页 |
| 4.3 理论结果 | 第61-69页 |
| 4.3.1 极小值的性质 | 第62-69页 |
| 4.4 邻近的线性化最小化算法 | 第69-76页 |
| 4.4.1 收敛性分析 | 第69-74页 |
| 4.4.2 子问题求解 | 第74-76页 |
| 4.5 数值实验 | 第76-85页 |
| 4.5.1 参数设置 | 第76-77页 |
| 4.5.2 PLM算法的收敛性 | 第77-78页 |
| 4.5.3 逐点常数区域的图像 | 第78-85页 |
| 4.5.4 非逐点常数区域的图像 | 第85页 |
| 4.6 本章小结 | 第85-94页 |
| 第5章 张量完备化的自适应校正方法 | 第94-117页 |
| 5.1 引言 | 第94-95页 |
| 5.2 矩阵完备化的校正模型 | 第95-102页 |
| 5.2.1 有界约束的矩阵完备化及其校正模型 | 第95-97页 |
| 5.2.2 误差界 | 第97-102页 |
| 5.3 张量完备化的校正模型 | 第102-107页 |
| 5.3.1 方的处理 | 第102-103页 |
| 5.3.2 有界约束的张量完备化及其校正模型 | 第103-104页 |
| 5.3.3 校正模型的误差界 | 第104-107页 |
| 5.4 校正模型的算法 | 第107-110页 |
| 5.5 数值实验 | 第110-115页 |
| 5.5.1 参数设置 | 第110-112页 |
| 5.5.2 随机数据 | 第112-113页 |
| 5.5.3 实际数据 | 第113-115页 |
| 5.6 本章小结 | 第115-117页 |
| 结论 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 附录A 发表论文和参加科研情况说明 | 第131页 |