| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-14页 |
| 1.1.1 Brunn-Minkowski理论 | 第8-11页 |
| 1.1.2 Busemann-Petty问题 | 第11-14页 |
| 1.2 论文的结构安排与主要结果 | 第14-17页 |
| 第2章 一般测度的L_p-Brunn-Minkowski不等式 | 第17-39页 |
| 2.1 引言 | 第17-19页 |
| 2.2 L_p-Brunn-Minkowski不等式 | 第19-20页 |
| 2.3 积分表示 | 第20-28页 |
| 2.4 Firey和的几何不等式 | 第28-34页 |
| 2.5 对于p = 1的表示定理 | 第34-39页 |
| 第3章 一般测度的L_p-Minkowski问题 | 第39-51页 |
| 3.1 L_p-Minkowski问题 | 第39页 |
| 3.2 一般测度的L_p-minkowski存在定理 | 第39-47页 |
| 3.3 一般测度的L_p-Blaschke和的几何不等式 | 第47-51页 |
| 第4章 星体的LYZ质心猜想 | 第51-70页 |
| 4.1 Steiner对称与一类星体 | 第51-55页 |
| 4.2 凸函数的性质 | 第55-62页 |
| 4.3 Orlicz质心体的Steiner对称 | 第62-69页 |
| 4.4 关于测度的Orlicz质心不等式的证明 | 第69-70页 |
| 第5章 逆向测度差不等式的推广 | 第70-82页 |
| 5.1 体积差不等式 | 第70-71页 |
| 5.2 分布的Fourier分析 | 第71-75页 |
| 5.3 逆的测度差不等式的推广的证明 | 第75-82页 |
| 结束语 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 攻读博士学位期间完成和发表的学术论文 | 第94页 |
