| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 专用术语注释表 | 第10-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-34页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第14-16页 |
| 1.2 压缩感知基本原理及研究现状 | 第16-19页 |
| 1.2.1 信号的稀疏表示 | 第16-17页 |
| 1.2.2 观测矩阵的设计 | 第17-18页 |
| 1.2.3 重构算法 | 第18-19页 |
| 1.3 矩阵填充基本原理及研究现状 | 第19-25页 |
| 1.3.1 矩阵的低秩特性 | 第21-22页 |
| 1.3.2 矩阵的非相干特性 | 第22-24页 |
| 1.3.3 矩阵填充的重构算法 | 第24-25页 |
| 1.4 压缩感知和矩阵填充的联系与区别 | 第25-26页 |
| 1.5 压缩感知和矩阵填充的应用 | 第26-31页 |
| 1.6 论文的研究内容及主要成果 | 第31-32页 |
| 1.7 本文的章节安排 | 第32-34页 |
| 第二章 压缩感知和矩阵填充的重构算法研究 | 第34-57页 |
| 2.1 压缩感知重构算法 | 第34-41页 |
| 2.1.1 基追踪算法 | 第34-35页 |
| 2.1.2 贪婪算法 | 第35-37页 |
| 2.1.3 IHT算法 | 第37-38页 |
| 2.1.4 实验结果与分析 | 第38-41页 |
| 2.2 矩阵填充重构算法 | 第41-56页 |
| 2.2.1 SVT算法 | 第42-46页 |
| 2.2.2 ADMiRA算法 | 第46-47页 |
| 2.2.3 SVP算法 | 第47-49页 |
| 2.2.4 实验结果与分析 | 第49-56页 |
| 2.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 第三章 压缩感知中基于门限矩阵的有效稀疏基构造 | 第57-72页 |
| 3.1 引言 | 第57-58页 |
| 3.2 信号在正交变换下的稀疏性 | 第58-62页 |
| 3.2.1 信号在离散傅里叶变换下的稀疏性 | 第58-60页 |
| 3.2.2 信号在离散余弦变换下的稀疏性 | 第60-62页 |
| 3.3 基于门限的离散余弦变换基 | 第62-70页 |
| 3.3.1 基于门限矩阵的离散余弦变换基的构造 | 第62-64页 |
| 3.3.2 DCTTM基对压缩感知性能的改进 | 第64-69页 |
| 3.3.3 实验结果与分析 | 第69-70页 |
| 3.4 本章小结 | 第70-72页 |
| 第四章 压缩感知自适应观测矩阵构造 | 第72-83页 |
| 4.1 引言 | 第72页 |
| 4.2 自适应观测矩阵 | 第72-81页 |
| 4.2.1 自适应观测矩阵的构造 | 第73-74页 |
| 4.2.2 自适应观测矩阵的受限等距常数 | 第74-75页 |
| 4.2.3 自适应观测矩阵对压缩感知重构误差的改进 | 第75-78页 |
| 4.2.4 仿真实验及分析 | 第78-81页 |
| 4.3 本章小结 | 第81-83页 |
| 第五章 矩阵填充中基于软阈值的投影梯度下降法 | 第83-96页 |
| 5.1 引言 | 第83页 |
| 5.2 STPGD算法流程 | 第83-86页 |
| 5.3 STPGD算法的收敛性与计算复杂度分析 | 第86-90页 |
| 5.3.1 算法的收敛性 | 第86-89页 |
| 5.3.2 算法的计算复杂度 | 第89-90页 |
| 5.4 实验结果与分析 | 第90-95页 |
| 5.5 本章小结 | 第95-96页 |
| 第六章 压缩感知和矩阵填充在动态图像处理中的联合应用 | 第96-108页 |
| 6.1 引言 | 第96-97页 |
| 6.2 混合高斯模型在视频背景建模中的应用 | 第97-99页 |
| 6.3 压缩感知和矩阵填充在视频背景建模中的应用 | 第99-103页 |
| 6.3.1 泛化模型 | 第99-100页 |
| 6.3.2 鲁棒主成分分析（RPCA） | 第100-101页 |
| 6.3.3 主成分追踪（PCP） | 第101-103页 |
| 6.3.4 主成分追踪与压缩感知和矩阵填充 | 第103页 |
| 6.4 混合高斯模型和主成分追踪在视频背景建模中的仿真实验对比 | 第103-106页 |
| 6.5 本章小结 | 第106-108页 |
| 第七章 总结与展望 | 第108-111页 |
| 7.1 总结 | 第108-110页 |
| 7.2 展望 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 附录1 攻读博士学位期间撰写的论文 | 第119-120页 |
| 附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第120-121页 |
| 致谢 | 第121页 |
