SD振子及其摩擦作用下的动力学行为研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第14-30页 |
| 1.1 研究课题的背景、目的及意义 | 第14-15页 |
| 1.2 SD振子及摩擦动力学研究现状 | 第15-22页 |
| 1.2.1 SD振子研究现状 | 第15-18页 |
| 1.2.2 摩擦动力学研究现状 | 第18-22页 |
| 1.3 干摩擦系统理论 | 第22-28页 |
| 1.3.1 干摩擦系统的数学模型 | 第22-23页 |
| 1.3.2 非线性分析方法 | 第23-24页 |
| 1.3.3 Filippov系统动力学理论 | 第24-28页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第28-30页 |
| 第2章 SD振子的周期运动研究 | 第30-48页 |
| 2.1 运动方程 | 第30-31页 |
| 2.2 自由振动 | 第31-34页 |
| 2.2.1 Hamilton函数分析 | 第31-32页 |
| 2.2.2 自由振动的周期特性 | 第32-34页 |
| 2.3 主共振分析 | 第34-37页 |
| 2.3.1 围绕平衡点 (0, 0) 的周期解 | 第35-36页 |
| 2.3.2 围绕两个中心点的周期解 | 第36-37页 |
| 2.4 稳定性分析 | 第37-41页 |
| 2.5 数值分析 | 第41-46页 |
| 2.6 本章小结 | 第46-48页 |
| 第3章 干摩擦作用下SD振子的平衡点集稳定性分析 | 第48-64页 |
| 3.1 系统建模 | 第48-51页 |
| 3.2 平衡态集合 | 第51-53页 |
| 3.3 平衡点集的稳定性分析 | 第53-58页 |
| 3.3.1 平衡点集 ε_1的不稳定性 | 第53-55页 |
| 3.3.2 平衡点集 ε_2的稳定性 | 第55-58页 |
| 3.4 Filippov特性 | 第58-61页 |
| 3.5 平衡点集分岔 | 第61-63页 |
| 3.6 本章小结 | 第63-64页 |
| 第4章 基于传送带摩擦的自激SD振子动力学研究 | 第64-80页 |
| 4.1 系统方程 | 第64-67页 |
| 4.2 平衡点分岔和多粘附区域 | 第67-71页 |
| 4.3 受迫振动分析 | 第71-78页 |
| 4.3.1 阻尼和传送带速度的影响 | 第71-73页 |
| 4.3.2 分岔特性和共存吸引子 | 第73-77页 |
| 4.3.3 共存吸引域分析 | 第77-78页 |
| 4.4 本章小结 | 第78-80页 |
| 第5章 自激SD振子的粘滑混沌动力学分析 | 第80-99页 |
| 5.1 运动方程 | 第80-81页 |
| 5.2 能量分析 | 第81-85页 |
| 5.3 粘滑混沌动力学研究 | 第85-97页 |
| 5.3.1 同宿轨道的解析解 | 第87-89页 |
| 5.3.2 受迫系统的混沌阈值预测 | 第89-94页 |
| 5.3.3 数值模拟 | 第94-97页 |
| 5.4 本章小结 | 第97-99页 |
| 第6章 自激SD振子系统的复杂分岔分析 | 第99-116页 |
| 6.1 运动方程 | 第99-100页 |
| 6.2 无阻尼的自激振动 | 第100-106页 |
| 6.2.1 双切点分岔 | 第101-104页 |
| 6.2.2 滑动同宿分岔 | 第104-106页 |
| 6.3 Hopf分岔 | 第106-115页 |
| 6.3.1 平衡点及其稳定性 | 第106-107页 |
| 6.3.2 周期运动的近似解析解 | 第107-109页 |
| 6.3.3 极限环的稳定性 | 第109-110页 |
| 6.3.4 Hopf分岔的规范型分析 | 第110-112页 |
| 6.3.5 分岔问题的数值分析 | 第112-115页 |
| 6.4 本章小结 | 第115-116页 |
| 结论 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-129页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第129-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 个人简历 | 第133页 |
