| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 符号说明 | 第10-14页 |
| 1 绪论 | 第14-51页 |
| 1.1 多体系统动力学及其发展 | 第14-20页 |
| 1.2 多体系统动力学数学模型 | 第20-25页 |
| 1.3 多体系统动力学方程经典数值积分方法 | 第25-32页 |
| 1.3.1 常微分方程 | 第25-26页 |
| 1.3.2 微分/代数方程 | 第26-32页 |
| 1.4 多体系统动力学几何数值积分方法 | 第32-49页 |
| 1.4.1 辛算法 | 第33-35页 |
| 1.4.2 能量方法 | 第35-39页 |
| 1.4.3 变分数值积分方法 | 第39-42页 |
| 1.4.4 李群方法 | 第42-49页 |
| 1.5 本文研究内容与结构安排 | 第49-51页 |
| 1.5.1 本文主要研究内容 | 第49-50页 |
| 1.5.2 本文结构安排 | 第50-51页 |
| 2 一般动力学系统的Galerkin变分数值积分方法 | 第51-80页 |
| 2.1 离散Hamilton变分原理 | 第51-54页 |
| 2.2 Galerkin变分数值积分方法 | 第54-62页 |
| 2.3 受完整约束系统的动力学Galerkin变分数值积分方法 | 第62-65页 |
| 2.4 高阶离散Lagrange-d’Alembert原理 | 第65-67页 |
| 2.5 数值算例 | 第67-79页 |
| 2.6 本章总结 | 第79-80页 |
| 3 刚体动力学Galerkin变分数值积分方法 | 第80-106页 |
| 3.1 刚体动力学方程的几种形式 | 第81-89页 |
| 3.1.1 Euler角表达的刚体动力学 | 第85-86页 |
| 3.1.2 铰相对坐标表达的刚体动力学 | 第86页 |
| 3.1.3 Euler参数表达的刚体动力学 | 第86-88页 |
| 3.1.4 方向矢量表达的刚体动力学 | 第88-89页 |
| 3.2 刚体动力学Galerkin变分数值积分方法 | 第89-95页 |
| 3.2.1 刚体动力学的动力学方程 | 第90-91页 |
| 3.2.2 刚体动力学Galerkin变分数值积分方法 | 第91-95页 |
| 3.3 数值算例 | 第95-105页 |
| 3.3.1 Euler角情形 | 第97页 |
| 3.3.2 Euler参数情形 | 第97-98页 |
| 3.3.3 铰相对坐标情形 | 第98-99页 |
| 3.3.4 方向矢量情形 | 第99-105页 |
| 3.4 本章总结 | 第105-106页 |
| 4 多刚体系统动力学方向矢量法及其Galerkin变分数值积分方法 | 第106-140页 |
| 4.1 方向矢量坐标下的多刚体系统动力学 | 第107-110页 |
| 4.2 方向矢量坐标下的约束方程 | 第110-117页 |
| 4.2.1 基本约束 | 第110-113页 |
| 4.2.2 相邻物体间的铰约束 | 第113-117页 |
| 4.3 方向矢量坐标下的广义力 | 第117-122页 |
| 4.3.1 分布外力的广义力 | 第117-118页 |
| 4.3.2 扭矩对应的广义力 | 第118-119页 |
| 4.3.3 平移弹簧-阻尼器-驱动力单元 | 第119-121页 |
| 4.3.4 扭转弹簧-阻尼器-驱动力单元 | 第121-122页 |
| 4.4 多刚体系统动力学Galerkin变分数值积分方法 | 第122-126页 |
| 4.5 数值算例 | 第126-139页 |
| 4.5.1 三体摆 | 第126-130页 |
| 4.5.2 曲柄-滑块结构 | 第130-135页 |
| 4.5.3 三维机械臂 | 第135-139页 |
| 4.6 本章总结 | 第139-140页 |
| 5 总结与展望 | 第140-143页 |
| 5.1 全文总结 | 第140-141页 |
| 5.2 研究展望 | 第141-143页 |
| 参考文献 | 第143-157页 |
| 致谢 | 第157-158页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第158-159页 |
