基于偏微分方程的复杂地质曲面光滑重构
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第10-17页 |
| 1.1 选题依据及研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究发展现状 | 第11-15页 |
| 1.2.1 地质曲面重构研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.2 几何偏微分方程曲面造型方法发展现状 | 第13-15页 |
| 1.3 研究内容及成果 | 第15-16页 |
| 1.4 论文章节安排 | 第16-17页 |
| 第2章 几何偏微分方程基本理论 | 第17-25页 |
| 2.1 曲面的基本概念 | 第17-19页 |
| 2.2 曲面上的微分算子 | 第19-20页 |
| 2.3 常用几何偏微分方程 | 第20-22页 |
| 2.4 偏微分方程求解 | 第22-24页 |
| 2.4.1 有限差分法 | 第22-23页 |
| 2.4.2 有限元法 | 第23页 |
| 2.4.3 边界元法 | 第23-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 基于矩形网的偏微分方程曲面重构 | 第25-39页 |
| 3.1 矩形网格剖分 | 第25-27页 |
| 3.2 微分算子的离散化 | 第27-31页 |
| 3.2.1 空间方向离散化 | 第27-28页 |
| 3.2.2 时间方向离散化 | 第28-29页 |
| 3.2.3 离散格式的稳定性 | 第29-31页 |
| 3.3 地质断层约束处理 | 第31-34页 |
| 3.4 地质曲面重构实例应用 | 第34-38页 |
| 3.4.1 参数区域网格化 | 第35-36页 |
| 3.4.2 构造初始曲面 | 第36页 |
| 3.4.3 几何偏微分方程的演化求解 | 第36-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 基于三角网的偏微分方程曲面重构 | 第39-51页 |
| 4.1 三角网剖分 | 第39-41页 |
| 4.1.1 三角网剖分技术 | 第39-40页 |
| 4.1.2 约束Delaunay三角网剖分 | 第40-41页 |
| 4.2 复杂断层约束处理 | 第41-43页 |
| 4.2.1 正断层约束处理 | 第42页 |
| 4.2.2 逆断层约束处理 | 第42-43页 |
| 4.2.3 垂直断层约束处理 | 第43页 |
| 4.3 三角网上微分算子的离散化 | 第43-46页 |
| 4.3.1 空间方向离散化 | 第43-44页 |
| 4.3.2 时间方向离散化 | 第44-45页 |
| 4.3.3 离散格式的收敛性 | 第45-46页 |
| 4.4 地质曲面重构应用实例 | 第46-50页 |
| 4.4.1 三角网剖分 | 第47页 |
| 4.4.2 空间拓扑恢复 | 第47-48页 |
| 4.4.3 偏微分方程曲面重构 | 第48-50页 |
| 4.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 第5章 混合网格上的偏微分方程曲面重构 | 第51-57页 |
| 5.1 初始拓扑构建 | 第51-52页 |
| 5.2 基于矩形网格的曲面快速光滑重构 | 第52页 |
| 5.3 基于三角网的断层约束处理 | 第52-53页 |
| 5.4 应用实例 | 第53-56页 |
| 5.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 第6章 偏微分方程光滑地质曲面重构应用 | 第57-63页 |
| 6.1 应用实例 | 第57-59页 |
| 6.2 效果对比 | 第59-62页 |
| 6.2.1 曲面重构可视化效果对比 | 第60-61页 |
| 6.2.2 曲面重构时间效率对比 | 第61-62页 |
| 6.3 本章小结 | 第62-63页 |
| 结论 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 攻读学位期间取得学术成果 | 第69页 |
