| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 引言 | 第8-12页 |
| 第一章 Sturm-Liouville理论的先驱 | 第12-22页 |
| ·边值问题 | 第12-14页 |
| ·先驱工作 | 第14-22页 |
| ·特征值存在性的早期研究 | 第14-16页 |
| ·傅里叶级数展开式的前期工作 | 第16-18页 |
| ·特征值实性的最初证明 | 第18-22页 |
| 第二章 Sturm-Liouville理论的初步形成—斯图姆的工作 | 第22-32页 |
| ·思想来源 | 第22-27页 |
| ·斯图姆的研究成果 | 第27-32页 |
| ·第一篇著名的研究报告 | 第27-30页 |
| ·第二篇著名的研究报告 | 第30-32页 |
| 第三章 Sturm-Liouville理论的初步形成—刘维尔的工作 | 第32-42页 |
| ·关于热传导早期的工作 | 第32-35页 |
| ·对傅里叶展式的工作 | 第35-39页 |
| ·推广到高阶微分方程上的工作 | 第39-42页 |
| 第四章 近现代的Sturm-Liouville理论 | 第42-58页 |
| ·H.Weyl的工作 | 第43-46页 |
| ·A.C.Dixon的工作 | 第46-47页 |
| ·M.H.Stone的工作 | 第47-49页 |
| ·E.C.Titchmarsh的工作 | 第49-54页 |
| ·正则型边值问题 | 第49-51页 |
| ·奇异型边值问题 | 第51-54页 |
| ·The Titchmarsh-Weyl的贡献 | 第54-58页 |
| ·正则情形 | 第54页 |
| ·奇异情形 | 第54-58页 |
| 结语 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-64页 |
