| 摘要 | 第1-10页 |
| Abstract | 第10-12页 |
| 绪论 | 第12-18页 |
| ·凸体几何理论的发展简介 | 第12-14页 |
| ·本文的主要成果 | 第14-18页 |
| 第1节 凸体的混合宽度积分 | 第18-28页 |
| ·引言及相关记号 | 第18-19页 |
| ·预备知识 | 第19-21页 |
| ·主要定理及证明 | 第21-28页 |
| 第2节 星体的p—混合弦长积分 | 第28-36页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·预备知识 | 第28-29页 |
| ·主要定理及证明 | 第29-36页 |
| 第3节 L_p—混合质心体的均质积分和对偶均质积分 | 第36-54页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·预备知识 | 第37-41页 |
| ·均质积分和L_p—混合均质积分 | 第37-39页 |
| ·L_p—对偶混合均质积分 | 第39-40页 |
| ·L_p—混合投影体 | 第40-41页 |
| ·凸体Γ p_K和新几何体Γ _(p,i)K | 第41页 |
| ·主要定理及证明 | 第41-54页 |
| ·L_p—混合质心体的Brunn-Minkowski不等式和它们的极体 | 第41-44页 |
| ·L_p—混合质心体Γ_(p,i)K和新几何体的单调不等式 | 第44-54页 |
| 第4节 对偶L_p—混合质心体的广义Busemann-Petty问题 | 第54-66页 |
| ·引言 | 第54-55页 |
| ·预备知识 | 第55-59页 |
| ·一些记号 | 第55-56页 |
| ·Minkowski-Funk变换 | 第56页 |
| ·入—相交体和(R~n,||·||K)等距嵌入到L_p | 第56-57页 |
| ·曲率函数,i—曲率函数,L_p—曲率函数 | 第57-59页 |
| ·主要定理及证明 | 第59-66页 |
| ·L_p—混合曲率函数 | 第59-60页 |
| ·对偶L_p—混合质心体算子Γ_(p,i)的单调性 | 第60-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第72-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
