| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-15页 |
| ·研究背景 | 第8-11页 |
| ·分数阶微积分的几种定义 | 第11-13页 |
| ·分数阶微积分的一些性质 | 第13-15页 |
| 2 非线性分数阶积分微分方程的混合配置方法 | 第15-32页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·混合配置方法 | 第16-20页 |
| ·收敛性分析 | 第20-26页 |
| ·数值试验 | 第26-32页 |
| 3 线性多阶分数阶积分微分方程的谱配置方法 | 第32-53页 |
| ·引言 | 第32-34页 |
| ·Jacobi配置方法 | 第34-41页 |
| ·收敛性分析 | 第41-48页 |
| ·数值试验 | 第48-53页 |
| 4 Lane-Emden型分数阶微分方程奇异初值问题的谱方法 | 第53-64页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·Jacobi配置方法 | 第54-56页 |
| ·收敛性分析 | 第56-62页 |
| ·数值试验 | 第62-64页 |
| 5 非线性加热下分数阶广义二阶流体Stokes第一类问题的谱方法 | 第64-84页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·时间离散化：离散差分格式 | 第65-69页 |
| ·半离散格式的稳定性和收敛性 | 第69-76页 |
| ·空间谱方法 | 第76-80页 |
| ·数值试验 | 第80-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-94页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第94页 |