| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-44页 |
| ·全局优化与最优性条件 | 第11-15页 |
| ·稳定点条件 | 第12-13页 |
| ·Fritz-John条件 | 第13页 |
| ·K-K-T条件 | 第13页 |
| ·鞍点最优性条件 | 第13-15页 |
| ·测度空间与积分 | 第15-17页 |
| ·积分型最优性条件概述 | 第17-20页 |
| ·积分-水平集最优性条件 | 第18-19页 |
| ·积分型全局最优性条件 | 第19-20页 |
| ·积分型全局最优性条件与Laplace方法 | 第20-23页 |
| ·积分型全局最优性条件的应用及研究概况 | 第23-40页 |
| ·Lebesgue测度下的积分型全局最优性条件与全局优化 | 第23-30页 |
| ·离散测度下的积分型全局最优性条件与凝聚函数法 | 第30-36页 |
| ·概率测度下的积分型全局最优性条件与大偏差理论 | 第36-40页 |
| ·本文的研究工作 | 第40-41页 |
| ·预备知识 | 第41-44页 |
| 2 积分型全局最优性条件与全局优化问题 | 第44-71页 |
| ·积分型全局最优性条件 | 第44-50页 |
| ·积分型全局最优性条件的进一步说明 | 第50-54页 |
| ·可行域为Borel集非有界 | 第50-51页 |
| ·全局最优解不唯一 | 第51-54页 |
| ·无约束/箱式约束全局优化的一个概念性算法及数值测试 | 第54-62页 |
| ·基于积分型全局最优性条件的概念性算法 | 第54-56页 |
| ·无约束/箱式约束全局优化考题的简单分析 | 第56-58页 |
| ·数值计算结果与分析 | 第58-62页 |
| ·约束全局优化与非光滑全局优化的概念性算法及数值测试 | 第62-65页 |
| ·积分型全局最优性条件与微分型最优性条件 | 第65-70页 |
| ·无约束优化问题 | 第65-67页 |
| ·不等式约束优化问题 | 第67-69页 |
| ·等式与不等式约束优化问题 | 第69-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 3 积分型全局最优性条件在极大极小问题中的应用研究 | 第71-89页 |
| ·离散测度下的积分型全局最优性条件与有限极大极小问题及凝聚函数法 | 第71-72页 |
| ·熵函数法的各阶信息 | 第72-78页 |
| ·一阶信息：次梯度 | 第73-74页 |
| ·几何阐释 | 第74-77页 |
| ·二阶信息：方差 | 第77-78页 |
| ·半无限极大极小问题的积分型光滑逼近 | 第78-79页 |
| ·积分型光滑函数的性质 | 第79-84页 |
| ·积分型光滑逼近的稳定性 | 第84-85页 |
| ·积分型光滑逼近的高阶信息 | 第85-87页 |
| ·一阶信息：均值 | 第85页 |
| ·二阶信息：方差 | 第85-86页 |
| ·高阶信息的阐释 | 第86-87页 |
| ·本章小结 | 第87-89页 |
| 4 积分型全局最优性条件在变分不等式中的应用研究 | 第89-112页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·变分不等式问题的gap函数法 | 第89-91页 |
| ·光滑gap函数的性质 | 第91-95页 |
| ·基于光滑gap函数的下降类算法 | 第95-100页 |
| ·箱式约束变分不等式的光滑gap函数及其下降类算法 | 第100-107页 |
| ·箱式约束变分不等式问题的光滑gap函数 | 第100-103页 |
| ·箱式约束变分不等式问题的下降类算法 | 第103-107页 |
| ·数值算例 | 第107-110页 |
| ·本章小结 | 第110-112页 |
| 5 积分型全局最优性条件在锥约束优化中的应用研究 | 第112-126页 |
| ·引言 | 第112页 |
| ·锥约束优化与对数障碍函数法 | 第112-115页 |
| ·锥约束优化的对偶问题与对数障碍函数法 | 第115-120页 |
| ·对偶问题的构造 | 第120-125页 |
| ·本章小结 | 第125-126页 |
| 6 结论与展望 | 第126-128页 |
| ·论文工作总结 | 第126-127页 |
| ·后续工作展望 | 第127-128页 |
| 创新点摘要 | 第128-129页 |
| 参考文献 | 第129-139页 |
| 附录A 无约束/箱式约束全局优化考题 | 第139-148页 |
| 附录B 约束全局优化考题 | 第148-151页 |
| 附录C 非光滑全局优化考题 | 第151-154页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第154-155页 |
| 致谢 | 第155-157页 |
| 作者简介 | 第157-158页 |
