| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| ·分形的定义 | 第6-7页 |
| ·分形分析 | 第7-8页 |
| ·本文研究目的 | 第8-10页 |
| 第二章 自相似集及SG_3 | 第10-16页 |
| ·自相似集 | 第10-12页 |
| ·SG_3的性质及其上的测度 | 第12-16页 |
| 第三章 SG_3上的拉普拉斯算子及性质 | 第16-24页 |
| ·SG_3上的图能量和拉普拉斯算子 | 第16-17页 |
| ·拉普拉斯算子的特征函数和延拓定理 | 第17-19页 |
| ·SG_3的谱以及第二小的纽曼特征值 | 第19-24页 |
| 第四章 SG_3上“热点”猜想成立 | 第24-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 简历 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37页 |