| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 前言 | 第10-13页 |
| 第1章 三阶边值问题的非对称高阶紧差分格式 | 第13-27页 |
| ·三阶边值问题的导出 | 第13-14页 |
| ·数值方法 | 第14-18页 |
| ·收敛性分析 | 第18-20页 |
| ·数值算例 | 第20-27页 |
| ·解充分光滑的数值算例 | 第20-24页 |
| ·解非充分光滑的数值算例 | 第24-27页 |
| 第2章 KdV-Burgers方程的高阶隐式紧差分格式 | 第27-41页 |
| ·差分格式的构造 | 第27-30页 |
| ·线性项的离散 | 第27-28页 |
| ·非线性项的处理 | 第28-29页 |
| ·时间离散 | 第29-30页 |
| ·差分格式 | 第30页 |
| ·数值算例 | 第30-41页 |
| ·一维算例 | 第31-37页 |
| ·二维算例 | 第37-41页 |
| 第3章 对流-扩散方程的基于Runge-Kutta方法的STS式加速技术 | 第41-55页 |
| ·STS技术的介绍 | 第41-43页 |
| ·STS技术在抛物型问题上的应用 | 第43-45页 |
| ·热传导方程 | 第43-45页 |
| ·Stefan问题 | 第45页 |
| ·STS技术在Burgers方程上的应用 | 第45-47页 |
| ·高阶STS格式的表现 | 第47-49页 |
| ·热传导方程的Runge-Kutta方法 | 第47-48页 |
| ·Burgers方程的Runge-Kutta方法 | 第48-49页 |
| ·讨论 | 第49-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 攻读硕士学位期间完成的文章 | 第62页 |
| 个人简历 | 第62页 |