数字合成X射线体层成像技术的重建算法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-17页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·数字合成X射线体层成像技术的基本原理 | 第9-11页 |
| ·传统体层成像技术的基本原理 | 第9-10页 |
| ·数字合成X射线体层成像的基本原理 | 第10-11页 |
| ·数字合成X射线体层成像系统的数据模拟模型 | 第11-13页 |
| ·数字合成X射线体层成像技术重建算法的研究现状 | 第13-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-16页 |
| ·章节安排 | 第16-17页 |
| 2 变分法的基本原理及方法 | 第17-38页 |
| ·概述 | 第17页 |
| ·基本概念 | 第17-26页 |
| ·泛函的概念 | 第17-18页 |
| ·空间的概念 | 第18-25页 |
| ·算子的概念 | 第25-26页 |
| ·变分法的基本原理 | 第26-28页 |
| ·Riesz方法 | 第28-33页 |
| ·Riesz方法举例 | 第28-31页 |
| ·Riesz方法求解算子方程的一般步骤 | 第31-32页 |
| ·关于Riesz方法的讨论 | 第32-33页 |
| ·Galerkin方法 | 第33-38页 |
| ·Galerkin方法 | 第33-34页 |
| ·Galerkin方法求解算子方程的步骤 | 第34-37页 |
| ·关于Galerkin方法的讨论 | 第37-38页 |
| 3 数字合成X射线成像技术的重建算法 | 第38-46页 |
| ·概述 | 第38-39页 |
| ·数字合成X射线体层成像模型的系统算子 | 第39-41页 |
| ·系统方程的正则化 | 第41-42页 |
| ·Riesz重建算法 | 第42-44页 |
| ·正则化系统方程的性质 | 第42-43页 |
| ·Riesz重建算法 | 第43-44页 |
| ·Galerkin重建算法 | 第44-46页 |
| 4 数字合成X射线体层成像技术重建算法的实现 | 第46-56页 |
| ·获取投影数据和系统的权值矩阵 | 第46-49页 |
| ·获得重建算法的相关参数 | 第49-51页 |
| ·计算量问题 | 第50页 |
| ·数据预处理 | 第50-51页 |
| ·重建算法的实现 | 第51-52页 |
| ·仿真实验及实验结果分析 | 第52-56页 |
| ·仿真实验 | 第52-55页 |
| ·重建算法分析及结论 | 第55-56页 |
| 5 总结与展望 | 第56-57页 |
| ·本文研究工作的总结 | 第56页 |
| ·工作展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 附录A 定理3证明 | 第60-63页 |
| 附录B Tikhonov正则化方法抑制噪声说明 | 第63-65页 |
| 附录C 参数D加速重建算法收敛的原因 | 第65-67页 |
| 附录D 投影数掘和权值矩阵的获得方法 | 第67-69页 |
| 附录E ART重建算法 | 第69-71页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
