| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-14页 |
| 第二章 一类非线性四阶波动方程的位势井方法 | 第14-31页 |
| §1 引言 | 第14页 |
| §2 位势井的定义和存在性 | 第14-19页 |
| §3 整体弱解的存在性 | 第19-27页 |
| §4 整体广义解和整体古典解的存在唯一性 | 第27-31页 |
| 第三章 一类具阻尼的抽象非线性双曲方程的Cauchy问题 | 第31-50页 |
| §1 引言 | 第31页 |
| §2 基本假设和位势井的构造 | 第31-38页 |
| §3 整体弱解的存在性 | 第38-43页 |
| §4 弱解的能量衰减性 | 第43-45页 |
| §5 整体解的不存在性 | 第45-48页 |
| §6 两个例子 | 第48-50页 |
| 第四章 非线性粘弹性Love方程初边值问题弱解的渐近性 | 第50-56页 |
| §1 引言 | 第50-51页 |
| §2 弱解的渐近性 | 第51-56页 |
| 第五章 广义IMB_q型方程组的Cauchy问题 | 第56-68页 |
| §1 引言 | 第56-59页 |
| §2 问题（1．9），（1．11）的局部广义解的存在唯一性 | 第59-62页 |
| §3 问题（1．9），（1．11）的整体解的存在唯一性 | 第62-65页 |
| §4 问题（1．8）—（1．11）的整体解的存在唯一性 | 第65-67页 |
| §5 方程组（1．1），（1．2）的Cauchy问题 | 第67-68页 |
| 第六章 广义IMB_q型方程组的初边值问题 | 第68-84页 |
| §1 引言 | 第68-70页 |
| §2 问题（1．10），（1．12），（1．14）的整体解 | 第70-80页 |
| §3 问题（1．9）-（1．14）的整体解 | 第80-81页 |
| §4 问题（1．9）-（1．14）解的爆破 | 第81-84页 |
| 参考文献 | 第84-90页 |
| 作者攻读博士学位期间已发表和完成的论文 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91页 |
