| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-17页 |
| ·增量未知元方法 | 第11-14页 |
| ·一维情形 | 第12页 |
| ·二维情形 | 第12-13页 |
| ·三维情形 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-17页 |
| 第二章 具有时间依赖系数热方程的IU半隐θ格式:稳定性,条件数及误差分析 | 第17-33页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·增量未知元型半隐θ格式 | 第17-20页 |
| ·增量未知元型半隐θ格式的稳定性 | 第20-29页 |
| ·增量未知元型半隐θ格式的误差分析 | 第29-33页 |
| ·误差格式 | 第29-31页 |
| ·误差分析 | 第31-33页 |
| 第三章 具有时间依赖系数二维热方程的ADIUSI格式及其稳定性 | 第33-51页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·二维热方程及AD格式 | 第33-34页 |
| ·ADIUSI格式的稳定性 | 第34-44页 |
| ·ADIUSI格式 | 第34-36页 |
| ·ADIUSI格式的稳定性分析 | 第36-44页 |
| ·数值试验 | 第44-48页 |
| ·附录:ADIU格式的稳定性 | 第48-51页 |
| 第四章 基于多层增量未知元方法的一类三维对流扩散方程的研究 | 第51-63页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·一类一般情形的三维对流扩散方程 | 第52-53页 |
| ·IU型系数矩阵条件数估计 | 第53-58页 |
| ·数值结果 | 第58-63页 |
| 第五章 非一致网格增量未知元方法的矩阵条件数 | 第63-81页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·数学环境 | 第64-67页 |
| ·范数比较 | 第67-71页 |
| ·非一致网格增量未知元型系数矩阵条件数 | 第71-73页 |
| ·数值结果 | 第73-81页 |
| ·Chebyshev网格 | 第74-76页 |
| ·Shishkin网格 | 第76-78页 |
| ·Bakhvalov-Shishkin(B-S)网格 | 第78-81页 |
| 第六章 二维非一致网格增量未知元方法的矩阵条件数 | 第81-101页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·数学环境 | 第82-85页 |
| ·范数比较 | 第85-94页 |
| ·NIU-型系数矩阵的条件数 | 第94-96页 |
| ·数值结果 | 第96-101页 |
| ·Shishkin-Uniform(S-U)网格 | 第97-98页 |
| ·Shishkin-Shishkin(S-S)网格 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 发表文章目录 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
