| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 1 引言 | 第6-8页 |
| 2 四元数体代数结构与性质 | 第8-19页 |
| ·四元数表示方法 | 第8-10页 |
| ·四元数代数性质 | 第10-14页 |
| ·四元数范数与内积 | 第14-19页 |
| 3 四元数函数的解析性 | 第19-29页 |
| ·复函数解析概念 | 第19-20页 |
| ·四元数函数第一类解析定义 | 第20-24页 |
| ·四元数函数第二类解析定义 | 第24-29页 |
| 4 四元数分析中两个结果 | 第29-34页 |
| ·外微分下的解析条件 | 第29-32页 |
| ·四元数柯西定理与柯西积分公式 | 第32-34页 |
| 5 结束语 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第39-40页 |
| 附录（符号说明） | 第40页 |