| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪言 | 第10-20页 |
| ·课题的研究意义与发展概况 | 第10-16页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第16-18页 |
| ·本文所用记号 | 第18-20页 |
| 第2章 特殊结构Jacobi矩阵的结构与性质 | 第20-27页 |
| ·特殊结构Jacobi矩阵的定义 | 第20-21页 |
| ·特殊结构Jacobi矩阵的力学背景 | 第21-22页 |
| ·Jacobi 矩阵的特征值特征向量性质 | 第22-23页 |
| ·矩阵对(K_n,M_n)的特征值特征向量性质 | 第23页 |
| ·顺序主子阵的双特征对的性质 | 第23-25页 |
| ·非顺序主子阵的双特征对的性质 | 第25-27页 |
| 第3章 第一类特殊结构Jacobi矩阵的广义逆特征问题及其应用 | 第27-61页 |
| ·引言 | 第27-29页 |
| ·无约束的固定- 固定型Jacobi矩阵的广义逆特征问题 | 第29-35页 |
| ·正交约束的固定- 固定型Jacobi矩阵的广义逆特征问题 | 第35-42页 |
| ·质量约束的固定- 固定型Jacobi矩阵的广义逆特征问题 | 第42-47页 |
| ·能量约束的固定- 固定型Jacobi矩阵的广义逆特征问题 | 第47-51页 |
| ·固定- 固定型弹簧质点系统的质量优化问题 | 第51-56页 |
| ·固定- 固定型弹簧质点系统的能量优化问题 | 第56-61页 |
| 第4章 第二类特殊结构Jacobi矩阵的广义逆特征问题及其应用 | 第61-99页 |
| ·引言 | 第61-63页 |
| ·无约束固定- 自由型Jacobi矩阵的广义逆特征问题 | 第63-72页 |
| ·正交约束的固定- 自由型Jacobi矩阵的广义逆特征问题 | 第72-78页 |
| ·质量约束的固定- 自由型Jacobi矩阵的广义逆特征问题 | 第78-82页 |
| ·能量约束的固定- 自由型Jacobi矩阵的广义逆特征问题 | 第82-88页 |
| ·固定- 自由型弹簧质点系统的质量优化问题 | 第88-93页 |
| ·固定- 自由型弹簧质点系统的能量优化问题 | 第93-99页 |
| 第5章 第三类特殊结构Jacobi矩阵的广义逆特征问题及其应用 | 第99-107页 |
| ·引言 | 第99-100页 |
| ·周期型特殊结构Jacobi矩阵的广义逆特征问题 | 第100-104页 |
| ·算法和算例 | 第104-107页 |
| 第6章 整数Jacobi矩阵的广义逆特征问题及其在HILL密码体系中的应用 | 第107-129页 |
| ·引言 | 第107页 |
| ·有限域上的矩阵逆问题 | 第107-113页 |
| ·第一类特殊结构整数Jacobi矩阵在Hill密码体系中的应用 | 第113-120页 |
| ·第二类特殊结构整数Jacobi矩阵在Hill密码体系中的应用 | 第120-129页 |
| 第7章 子系统固有频率顺序约束下的弹簧质量系统构造问题 | 第129-134页 |
| ·引言 | 第129-130页 |
| ·子阵特征值顺序约束下的特殊结构Jacobi矩阵的广义逆特征问题.. | 第130-134页 |
| 第8章 非顺序主子阵约束下的矩阵扩充问题及其最佳逼近 | 第134-139页 |
| ·引言 | 第134-135页 |
| ·非顺序主子阵约束下的对称矩阵扩充问题 | 第135-136页 |
| ·非顺序主子阵约束对称矩阵扩充问题的最佳逼近问题 | 第136-139页 |
| 结论 | 第139-140页 |
| 参考文献 | 第140-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |
| 附录A 攻读学位期间完成和发表的学术论文目录 | 第151页 |
