| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 记号与约定 | 第7-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 环上的线性拓扑与拓扑滤子 | 第10-16页 |
| ·基本概念 | 第10-12页 |
| ·拓扑滤子集合的偏序结构与代数结构 | 第12-13页 |
| ·拓扑滤子的应用:对环的刻画 | 第13-16页 |
| 第二章 预根与预挠类 | 第16-24页 |
| ·预根的定义及基本性质 | 第16-19页 |
| ·挠根的应用:非交换局部化 | 第19-21页 |
| ·预挠类的定义及基本性质 | 第21-22页 |
| ·遗传预挠类的应用:范畴σ[M] | 第22-24页 |
| 第三章 线性拓扑，拓扑滤子，挠预根与遗传预挠类的对应关系 | 第24-33页 |
| ·拓扑滤子与线性拓扑的一一对应 | 第24-25页 |
| ·拓扑滤子与挠预根的一一对应 | 第25-28页 |
| ·拓扑滤子与遗传预挠类的一一对应 | 第28-31页 |
| ·总结与历史注记 | 第31-33页 |
| 第四章 诺特环上拓扑滤子的交换性 | 第33-40页 |
| ·关于共尾子集的引理 | 第33-35页 |
| ·主要结果及其推论 | 第35-37页 |
| ·例子 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献表 | 第41-44页 |
| 硕士期间发表的论文 | 第44页 |