| ABSTRACT | 第1-4页 |
| 中文摘要 | 第4-8页 |
| Chapter 1.Distribution Of Closed Orbits Of Billiard Flows | 第8-20页 |
| 1.Introduction | 第8-9页 |
| 2.Billiard flows on the plane | 第9-11页 |
| 3.Transfer operator and Zeta functions | 第11-12页 |
| 4.Definition of ζeven(s) and its analyticity | 第12-13页 |
| 5.Proof of Theorem 1 | 第13-15页 |
| 6.Equidistribution Of Closed Orbits Of Billiard Flows | 第15-17页 |
| 7.Equidistribution theorem | 第17-20页 |
| Chapter 2.Berry-Esseen theorem and Local Central Limit Theorem | 第20-36页 |
| 1.Introduction | 第20-21页 |
| 2.Statement of Results | 第21-23页 |
| 3.Statement of Results | 第23-24页 |
| 4.Spectral properties | 第24-28页 |
| 5.A Nagaev estimate of P_t | 第28-30页 |
| 6.Proofs of Theorems 3, 4 and 5 | 第30-36页 |
| Chapter 3.Multidimensional Local Central Limit Theorem | 第36-50页 |
| 1.The Central Limit Theorem | 第36-37页 |
| 2.Reduction to Young towers | 第37-40页 |
| 3.The Perron-Frobenius Operator and the Doeblin-Fortet Property | 第40-42页 |
| 4.The Fourier Transform of the Perron-Frobenius Operator | 第42页 |
| 5.A Nagaev estimate of P_t | 第42-44页 |
| 6.Proofs of Theorems 10 and 11 | 第44-50页 |
| Chapter 4.Large deviation for rational maps | 第50-56页 |
| 1.Introduction | 第50-51页 |
| 2.Perron-Frobenius operator and its perturbation | 第51-53页 |
| 3.Proof of Theorem 13 | 第53-56页 |
| Bibliography | 第56-58页 |
| Acknowledgements | 第58-59页 |
| 博士后期间发表论文情况 | 第59-60页 |
| 个人简历 | 第60页 |
