| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-16页 |
| §1.1 问题的应用背景 | 第6-7页 |
| §1.2 时滞差分方程振动理论的发展概况 | 第7页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第7-10页 |
| §1.4 记号、定义与基本定理 | 第10-16页 |
| 第二章 一阶时滞差分方程的振动性与振动解的半环估计 | 第16-43页 |
| §2.1 一阶具有单个变时滞差分方程的振动性 | 第16-24页 |
| §2.2 一阶具有多个变时滞差分方程的振动性 | 第24-29页 |
| §2.3 一阶时滞差分方程振动解的半环估计 | 第29-43页 |
| 第三章 二阶时滞差分方程的振动性与非振动性 | 第43-63页 |
| §3.1 二阶拟线性差分方程的振动性和非振动性 | 第43-51页 |
| §3.2 二阶中立型差分方程正解的分类与存在性 | 第51-63页 |
| 第四章 高阶时滞差分方程的振动性、正解的渐近分类和存在性 | 第63-101页 |
| §4.1 高阶线性时滞差分方程的振动性 | 第63-70页 |
| §4.2 高阶非线性中立型差分方程振动性的比较定理 | 第70-77页 |
| §4.3 带强迫项高阶中立型差分方程非振动解的存在性 | 第77-88页 |
| §4.4 高阶非线性中立型差分方程非振动解的分类与存在性 | 第88-101页 |
| 第五章 时滞偏差分方程的振动性和正解的存在性 | 第101-140页 |
| §5.1 具有多时滞的线性偏差分方程的振动性 | 第101-107页 |
| §5.2 一类中立型时滞偏差分方程单调正解的不存在性 | 第107-122页 |
| §5.3 带强迫项的时滞偏差分方程正解的存在性 | 第122-134页 |
| §5.4 一类非线性中立型时滞偏差分方程正解的存在性 | 第134-140页 |
| 第六章 函数方程的振动性和非振动性 | 第140-163页 |
| §6.1 具连续变量的函数方程的振动性与非振动性 | 第140-144页 |
| §6.2 非线性函数方程的振动性 | 第144-153页 |
| §6.3 二元函数方程的振动性 | 第153-163页 |
| 总结与展望 | 第163-164页 |
| 致谢 | 第164-165页 |
| 参考文献 | 第165-174页 |
| 附录Ⅰ 作者攻读博士学位期间已发表的论文 | 第174-175页 |
| 附录Ⅱ 作者攻读博士学位期间承担的科研项目 | 第175页 |
