| Abstract | 第1-5页 |
| 中文摘要 | 第5-8页 |
| 0 有理方体与堆垒数论中若干问题(详细中文摘要) | 第8-26页 |
| ·堆垒数论中的直接问题和逆问题 | 第8-11页 |
| ·研究的问题，研究的进展及主要结论 | 第11-26页 |
| 1 Preface | 第26-40页 |
| ·Definitions and notations | 第26-27页 |
| ·Direct problems and inverse problems in additive number theory | 第27-31页 |
| ·Background, motivation and main results | 第31-40页 |
| 2 On the rational cuboids with a given face | 第40-52页 |
| ·Are there rational cuboids with a given face | 第40-42页 |
| ·A sufficient condition for the problem being negative | 第42-48页 |
| ·A conjecture for the problem being affirmative | 第48-52页 |
| 3 On inverse problem for subset sums | 第52-59页 |
| ·Introduction | 第52-54页 |
| ·A conjecture on subset sums of a finite set of positive integers | 第54-59页 |
| 4 Sumsets in a finite abelian group | 第59-75页 |
| ·Introduction | 第59-63页 |
| ·On sumsets A+B with A+B=G | 第63-68页 |
| ·On restricted sumsets A(?)B with A+B=G+L(G) | 第68-75页 |
| 5 Blocks and arithmetic progressions in sumsets | 第75-106页 |
| ·Introduction | 第75-78页 |
| ·Basic lemmas | 第78-82页 |
| ·Blocks in a sumset (A+B)_t | 第82-90页 |
| ·Arithmetic progressions in A+B | 第90-93页 |
| ·Blocks and arithmetic progressions in A(?)B | 第93-106页 |
| References | 第106-112页 |
| 攻读博士学位期间所发表及已完成的论文 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113页 |
