| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-19页 |
| ·多小波理论发展历史 | 第14-16页 |
| ·M带多小波及其应用 | 第16-17页 |
| ·本文结构安排 | 第17-19页 |
| 第二章 多小波的重要性质及其在 M带情形下的推广 | 第19-30页 |
| ·多分辨分析和多小波 | 第19-22页 |
| ·多分辨分析 | 第19-20页 |
| ·多小波和 M带多小波系统 | 第20-22页 |
| ·正交性及双正交性 | 第22-23页 |
| ·逼近阶 | 第23-24页 |
| ·平衡阶 | 第24-26页 |
| ·Armlet阶 | 第26-27页 |
| ·插值性 | 第27-30页 |
| 第三章 多小波函数平衡化 | 第30-34页 |
| ·平衡化方法I | 第30-31页 |
| ·平衡化方法II | 第31-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 第四章 构造具有逼近、平衡、双正交性质的 M带多小波 | 第34-50页 |
| ·预备知识 | 第34-35页 |
| ·主要结论 | 第35-46页 |
| ·由已有函数构造新的尺度函数 | 第36-40页 |
| ·已有多尺度函数平衡化 | 第40-46页 |
| ·算法与算例 | 第46-49页 |
| ·光滑性问题 | 第49-50页 |
| 第五章 总结与前景 | 第50-52页 |
| ·本文总结 | 第50页 |
| ·前景展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第56-57页 |
| 作者和导师简介 | 第57-58页 |
| 北京化工大学 硕士研究生学位论文答辩委员会决议书 | 第58-59页 |