| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 导论 | 第17-27页 |
| 1.1 研究背景 | 第17-20页 |
| 1.2 研究问题 | 第20-23页 |
| 1.3 本文结构与贡献 | 第23-27页 |
| 第二章 状态空间模型的贝叶斯估计 | 第27-59页 |
| 2.1 模型结构与实例 | 第27-31页 |
| 2.2 贝叶斯估计 | 第31-47页 |
| 2.2.1 Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样 | 第32-34页 |
| 2.2.2 状态与参数更新 | 第34-37页 |
| 2.2.3 粒子滤波 | 第37-41页 |
| 2.2.4 粒子平滑 | 第41-43页 |
| 2.2.5 粒子MCMC | 第43-47页 |
| 2.3 贝叶斯模型选择 | 第47-50页 |
| 2.4 附录 | 第50-59页 |
| 2.4.1 重要性抽样 | 第50-52页 |
| 2.4.2 马尔可夫链的收敛性 | 第52-55页 |
| 2.4.3 MH算法和Gibbs抽样的收敛性 | 第55-59页 |
| 第三章 多重尝试粒子Metropolis-Hastings算法 | 第59-91页 |
| 3.1 引言 | 第59-61页 |
| 3.2 粒子Metropolis-Hastings算法 | 第61-62页 |
| 3.3 多重尝试粒子MH算法 | 第62-70页 |
| 3.3.1 多重尝试策略 | 第62-65页 |
| 3.3.2 多重尝试PMH算法及其性质 | 第65-66页 |
| 3.3.3 独立抽样分布 | 第66-67页 |
| 3.3.4 延迟接收策略 | 第67-69页 |
| 3.3.5 边缘似然计算 | 第69-70页 |
| 3.4 数值实验 | 第70-79页 |
| 3.4.1 模型设定 | 第70-72页 |
| 3.4.2 数据和先验 | 第72-73页 |
| 3.4.3 后验抽样 | 第73-79页 |
| 3.5 对中国宏观经济数据的分析 | 第79-84页 |
| 3.5.1 模型选择 | 第81-82页 |
| 3.5.2 参数估计 | 第82-84页 |
| 3.6 结论 | 第84-85页 |
| 3.7 定理证明 | 第85-87页 |
| 3.7.1 定理3.1 | 第85-86页 |
| 3.7.2 定理3.2 | 第86-87页 |
| 3.7.3 定理3.3 | 第87页 |
| 3.8 附录 | 第87-91页 |
| 3.8.1 中心差分Kalman滤波 | 第87-88页 |
| 3.8.2 辅助粒子滤波 | 第88-91页 |
| 第四章 近似贝叶斯计算粒子MCMC算法 | 第91-121页 |
| 4.1 引言 | 第91-94页 |
| 4.2 ABC粒子滤波 | 第94-100页 |
| 4.2.1 粒子滤波的失效 | 第94-96页 |
| 4.2.2 ABC粒子滤波的实施 | 第96-99页 |
| 4.2.3 收敛性和最优窗宽 | 第99-100页 |
| 4.3 ABC粒子MCMC算法 | 第100-106页 |
| 4.3.1 ABC粒子MH算法 | 第101-102页 |
| 4.3.2 边缘化策略 | 第102-104页 |
| 4.3.3 ABC粒子Gibbs抽样 | 第104-105页 |
| 4.3.4 后向抽样策略 | 第105-106页 |
| 4.4 数值实验 | 第106-117页 |
| 4.4.1 对似然函数与平滑分布的近似 | 第106-108页 |
| 4.4.2 后验抽样:MH算法 | 第108-112页 |
| 4.4.3 后验抽样:Gibbs抽样 | 第112-117页 |
| 4.5 结论 | 第117-118页 |
| 4.6 定理证明 | 第118-119页 |
| 4.6.1 定理4.2 | 第118页 |
| 4.6.2 定理4.3 | 第118-119页 |
| 4.6.3 定理4.4 | 第119页 |
| 4.6.4 定理4.5 | 第119页 |
| 4.7 附录:参数Φ的更新 | 第119-121页 |
| 第五章 Wishart动态期限结构模型的参数估计与模型评估 | 第121-149页 |
| 5.1 引言 | 第121-124页 |
| 5.2 Wishart动态期限结构模型 | 第124-126页 |
| 5.2.1 无套利定价 | 第124-125页 |
| 5.2.2 随机方差-协方差的作用 | 第125-126页 |
| 5.3 后验抽样算法 | 第126-129页 |
| 5.3.1 状态空间表示 | 第126-127页 |
| 5.3.2 状态更新 | 第127-128页 |
| 5.3.3 参数更新 | 第128-129页 |
| 5.4 数值实验 | 第129-131页 |
| 5.5 基于美国数据的分析 | 第131-143页 |
| 5.5.1 参数估计 | 第133-138页 |
| 5.5.2 后验预测检查 | 第138-140页 |
| 5.5.3 横截面预测 | 第140-141页 |
| 5.5.4 时间序列预测 | 第141-143页 |
| 5.6 结论 | 第143-145页 |
| 5.7 附录 | 第145-149页 |
| 5.7.1 概率分布 | 第145-146页 |
| 5.7.2 第5.4节中的抽样分布 | 第146页 |
| 5.7.3 第5.5节中的抽样分布 | 第146-149页 |
| 第六章 结论与展望 | 第149-153页 |
| 6.1 全文总结 | 第149-151页 |
| 6.2 研究展望 | 第151-153页 |
| 参考文献 | 第153-167页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第167-169页 |
| 致谢 | 第169页 |
