自适应正交多项式降维近似方法及应用
| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 主要符号 | 第12-14页 |
| 1 绪论 | 第14-26页 |
| 1.1 概述 | 第14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-23页 |
| 1.2.1 降维近似分析方法 | 第14-16页 |
| 1.2.2 随机系统的可靠度分析方法 | 第16-21页 |
| 1.2.3 复合随机振动分析方法 | 第21-23页 |
| 1.3 论文主要内容 | 第23-26页 |
| 2 自适应正交多项式降维近似分析方法 | 第26-48页 |
| 2.1 引言 | 第26页 |
| 2.2 多元函数的正交多项式降维近似 | 第26-41页 |
| 2.2.1 变量转换 | 第26-29页 |
| 2.2.2 自适应降维近似 | 第29-31页 |
| 2.2.3 分量函数正交多项式展开 | 第31-34页 |
| 2.2.4 基于自适应点估计的系数计算 | 第34-40页 |
| 2.2.5 降维结果 | 第40-41页 |
| 2.3 实现步骤 | 第41-42页 |
| 2.4 算例分析 | 第42-47页 |
| 2.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 3 基于自适应正交多项式降维近似的可靠度分析 | 第48-68页 |
| 3.1 引言 | 第48页 |
| 3.2 基于正交多项式降维近似的构件可靠度分析 | 第48-56页 |
| 3.2.1 构件可靠度分析 | 第48页 |
| 3.2.2 实现步骤 | 第48-49页 |
| 3.2.3 构件可靠度算例 | 第49-56页 |
| 3.3 基于正交多项式降维近似的体系可靠度分析 | 第56-64页 |
| 3.3.1 体系可靠度分析 | 第56-59页 |
| 3.3.2 实现步骤 | 第59页 |
| 3.3.3 体系可靠度算例 | 第59-64页 |
| 3.4 基于正交多项式降维近似的动力可靠度分析 | 第64-66页 |
| 3.4.1 动力可靠度分析 | 第64-65页 |
| 3.4.2 实现步骤 | 第65页 |
| 3.4.3 动力可靠度算例 | 第65-66页 |
| 3.5 本章小结 | 第66-68页 |
| 4 基于正交多项式降维近似的复合随机振动分析 | 第68-82页 |
| 4.1 引言 | 第68页 |
| 4.2 基于条件系统的复合随机振动分析 | 第68-73页 |
| 4.2.1 复合随机振动系统的条件形式解析解 | 第68-70页 |
| 4.2.2 平稳随机振动系统求解 | 第70-71页 |
| 4.2.3 基于时域显式分析方法的虚拟响应量求解 | 第71-73页 |
| 4.3 基于降维近似的复合随机振动统计矩估计 | 第73-75页 |
| 4.3.1 正交多项式降维近似 | 第74页 |
| 4.3.2 基于点估计的响应方差计算 | 第74-75页 |
| 4.4 实现步骤 | 第75页 |
| 4.5 算例分析 | 第75-80页 |
| 4.6 本章小结 | 第80-82页 |
| 5 结论与展望 | 第82-84页 |
| 5.1 本文主要结论 | 第82页 |
| 5.2 本文创新点 | 第82-83页 |
| 5.3 研究工作展望 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 附录 | 第94页 |
| A.作者在攻读硕士期间发表的论文 | 第94页 |
| B.作者在攻读硕士期间所参与的科研项目 | 第94页 |
