| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-12页 |
| 符号说明 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第14-17页 |
| 1.1.1 连续时间正倒向随机微分方程理论的发展 | 第14-15页 |
| 1.1.2 离散时间正倒向随机差分方程理论的发展 | 第15-17页 |
| 1.2 研究动机 | 第17页 |
| 1.3 研究内容和结构安排 | 第17-20页 |
| 第二章 离散时间BS△E的基本理论 | 第20-44页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 有限状态概率空间结构特点 | 第21-33页 |
| 2.3 有限状态概率空间下BS△E的可解性 | 第33-36页 |
| 2.4 一般状态概率空间下BS△E的可解性 | 第36-44页 |
| 第三章 线性FBS△E解的理论 | 第44-66页 |
| 3.1 引言 | 第44-45页 |
| 3.2 有限状态概率空间下的线性FBS△E | 第45-57页 |
| 3.2.1 问题描述 | 第45-46页 |
| 3.2.2 隐式依赖的线性FBS△E的可解性理论 | 第46-52页 |
| 3.2.3 显式依赖的线性FBS△E的可解性理论 | 第52-57页 |
| 3.3 一般状态概率空间下的线性FBS△E | 第57-66页 |
| 3.3.1 问题描述 | 第57-58页 |
| 3.3.2 隐式依赖的线性FBS△E的可解性理论 | 第58-61页 |
| 3.3.3 显式依赖的线性FBS△E的可解性理论 | 第61-66页 |
| 第四章 非线性FBS△E解的理论 | 第66-102页 |
| 4.1 引言 | 第66-67页 |
| 4.2 有限状态概率空间下的非线性FBS△E | 第67-86页 |
| 4.2.1 显式依赖的情形 | 第67-73页 |
| 4.2.2 隐式依赖的情形 | 第73-86页 |
| 4.3 一般状态概率空间下的非线性FBS△E | 第86-102页 |
| 4.3.1 显式依赖的情形 | 第86-92页 |
| 4.3.2 隐式依赖的情形 | 第92-102页 |
| 第五章 FBS△E相关的最优控制问题 | 第102-150页 |
| 5.1 引言 | 第102-103页 |
| 5.2 有限状态概率空间下的FBS△E最优控制问题 | 第103-126页 |
| 5.2.1 部分耦合的情形 | 第103-115页 |
| 5.2.2 完全耦合的情形 | 第115-126页 |
| 5.3 一般状态概率空间下的FBS△E最优控制问题 | 第126-150页 |
| 5.3.1 部分耦合的情形 | 第126-138页 |
| 5.3.2 完全耦合的情形 | 第138-150页 |
| 参考文献 | 第150-158页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第158-160页 |
| 致谢 | 第160-161页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第161页 |