CPR方法处理间断问题的研究
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 CPR方法的研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 CPR方法处理间断问题研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2.1 限制器方法 | 第11-12页 |
| 1.2.2 混合方法 | 第12页 |
| 1.3 本文的主要工作以及章节安排 | 第12-14页 |
| 第二章 CPR方法的基本理论 | 第14-25页 |
| 2.1 CPR方法的数值格式推导 | 第14-16页 |
| 2.2 DG方法以及DG方法修正多项式的构造 | 第16-20页 |
| 2.2.1 DG格式的推导 | 第16-18页 |
| 2.2.2 DG方法对应的修正函数 | 第18-20页 |
| 2.3 二维双曲守恒律的CPR方法 | 第20-22页 |
| 2.4 时间离散方法 | 第22页 |
| 2.5 数值试验 | 第22-24页 |
| 2.6 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 TVB型CPR方法 | 第25-38页 |
| 3.1 DG型TVB限制器 | 第25-27页 |
| 3.2 解点型TVB限制器 | 第27-28页 |
| 3.3 二维问题的TVB限制器 | 第28-29页 |
| 3.4 数值试验 | 第29-34页 |
| 3.4.1 一维算例 | 第29-30页 |
| 3.4.2 二维算例 | 第30-34页 |
| 3.5 本章小结 | 第34-38页 |
| 第四章 混合CPR/WENO方法 | 第38-49页 |
| 4.1 混合CPR/WENO方法的原理 | 第38-40页 |
| 4.1.1 混合CPR/WENO方法的基本步骤 | 第38页 |
| 4.1.2 间断识别器 | 第38-39页 |
| 4.1.3 问题单元的五阶WENO方法重构 | 第39-40页 |
| 4.2 数值试验 | 第40-46页 |
| 4.2.1 一维算例 | 第41-44页 |
| 4.2.2 二维算例 | 第44-46页 |
| 4.3 本章小结 | 第46-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第54页 |
